凸包維基百科,自由的 encyclopedia 在一個實數向量空間 V {\displaystyle V} 中,對於給定集合 X {\displaystyle X} ,所有包含X的凸集的交集 S {\displaystyle S} 被稱為 X {\displaystyle X} 的凸包。 S := ⋂ X ⊆ K ⊆ V K i s c o n v e x K . {\displaystyle S:=\bigcap _{X\subseteq K\subseteq V \atop K\ \mathrm {is\ convex} }K.} 凸包(Convex hull):彈性繩帶的類比。 X {\displaystyle X} 的凸包可以用 X {\displaystyle X} 內所有點 ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})} 的線性組合來構造。 S := { ∑ j = 1 n t j x j | x j ∈ X , ∑ j = 1 n t j = 1 , t j ∈ [ 0 , 1 ] } . {\displaystyle S:=\left\{\left.\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}x_{j}\,\right|x_{j}\in X,\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}=1,\,t_{j}\in \lbrack 0,1\rbrack \,\right\}.} 在二維歐幾里得空間中,凸包可想像為一條剛好包着所有點的橡皮圈。
在一個實數向量空間 V {\displaystyle V} 中,對於給定集合 X {\displaystyle X} ,所有包含X的凸集的交集 S {\displaystyle S} 被稱為 X {\displaystyle X} 的凸包。 S := ⋂ X ⊆ K ⊆ V K i s c o n v e x K . {\displaystyle S:=\bigcap _{X\subseteq K\subseteq V \atop K\ \mathrm {is\ convex} }K.} 凸包(Convex hull):彈性繩帶的類比。 X {\displaystyle X} 的凸包可以用 X {\displaystyle X} 內所有點 ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})} 的線性組合來構造。 S := { ∑ j = 1 n t j x j | x j ∈ X , ∑ j = 1 n t j = 1 , t j ∈ [ 0 , 1 ] } . {\displaystyle S:=\left\{\left.\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}x_{j}\,\right|x_{j}\in X,\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}=1,\,t_{j}\in \lbrack 0,1\rbrack \,\right\}.} 在二維歐幾里得空間中,凸包可想像為一條剛好包着所有點的橡皮圈。