三階無限邊形鑲嵌
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在幾何學中,三階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌,由無限邊形組成,在施萊夫利符號中用{∞, 3}表示,即每個頂點周為皆有三個無限邊形,頂點圖可計為∞.∞.∞或∞3。每個無限邊形都內接在極限圓上。
Quick Facts 類別, 對偶多面體 ...
龐加萊圓盤模型 | ||
類別 | 雙曲正鑲嵌 | |
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對偶多面體 | 無限階三角形鑲嵌 | |
識別 | ||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | azat | |
數學表示法 | ||
考克斯特符號 (英語:Coxeter-Dynkin diagram) | ||
施萊夫利符號 | {∞,3} t{∞,∞} tr(∞,∞,∞) | |
威佐夫符號 (英語:Wythoff symbol) | 3 | ∞ 2 2 ∞ | ∞ ∞ ∞ ∞ | | |
組成與佈局 | ||
頂點圖 | ∞.∞.∞ | |
對稱性 | ||
對稱群 | [∞,3], (*∞32) [∞,∞], (*∞∞2) [(∞,∞,∞)], (*∞∞∞) | |
特性 | ||
點可遞、 邊可遞、 面可遞 | ||
圖像 | ||
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三階無限邊形鑲嵌無法在平面上構造,因為二個無限邊形就已經完全密鋪平面了,即所謂的二階無限邊形鑲嵌,另一個原因是正無限邊形的內角為180度,三個正無限邊形內角為540度,因此無法構造於平面上,但可以在一個雙曲拋物面上構造[1],另外亦有四階無限邊形鑲嵌和五階無限邊形鑲嵌等雙曲面幾何體。