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無限邊形
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在幾何學中,無限邊形(英語:Apeirogon)是指有無限多條邊的多邊形,是多邊形的一種,每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點[2]。
Quick Facts 正無限邊形, 類型 ...
正無限邊形 | |
---|---|
![]() | |
類型 | 正多邊形 |
對偶 | 正無限邊形 (本身) |
邊 | ∞ |
頂點 | ∞ |
施萊夫利符號 | {∞} |
考克斯特符號(英語:Coxeter–Dynkin diagram) | ![]() ![]() ![]() |
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | aze![]() |
對稱群 | 二面體群 (D∞), order 2×∞ |
旋轉群 | D∞ |
內角(度) | 180° |
特性 | 非嚴格凸, 圓內接多邊形, 等邊多邊形, 等角多邊形, 直線 |
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也因為如此,兩個正無限邊形就可以填滿整個平面。當兩個正無限邊形密鋪了平面之後所形成的圖形稱為二階無限邊形鑲嵌,意為每個頂點都是兩個正無限邊形的公共頂點,其頂點圖可以計為 ∞.∞.
在歐幾里得幾何中,無限邊形是一個退化多邊形,其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣,有邊、頂點、和角,只是他們呈一直線。換句話說,無限邊形的所有頂點都共線,即他們都會落在一條直線上。但是,一個多邊形不能存在端點,實際上無限邊形也沒有端點,因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形,因為在多邊形的定義中,邊不能為曲線。
無限邊形可以視為平面正鑲嵌(無限面體)在二維空間的類比。無限邊形可以圍出一個半平面,因此2個無限邊形即可密鋪一個平面,稱為正無限邊形鑲嵌。