生平
肖慶平從蘭州大學畢業後回到家鄉隴南地區任職,歷任中共武都縣委副書記、縣人民政府縣長[1]:658,中共武都縣委書記[1]:581。1996年升任中共隴南地委委員,並於翌年兼任地委秘書長[2]:1304-1305,1999年,轉任地區行署副專員,隴南撤地建市後出任中共隴南市委常委[2]:1314-1315、市人民政府副市長[2]:1432-1435。
2006年,肖慶平離開隴南市,出任中共武威市委副書記、市人民政府市長[3]。2008年7月,接替張緒勝出任中共武威市委書記[4],期間也兼任該市人大常委會主任[5]。
2010年1月,肖慶平轉任中共白銀市委書記[6]、市人大常委會主任[7]。
2011年11月,肖慶平來到甘肅省會蘭州,出任省商務廳廳長[8]。2013年4月,轉任同省民政廳廳長[9]。2016年,肖退居二線,先後轉任第十二屆甘肅省人民代表大會環境資源保護委員會副主任委員、甘肅省人民代表大會常務委員會環境資源保護工作委員會主任[10]、省人大財經委員會主任委員職務[11]。2018年省人大換屆後,擔任甘肅省人大常委會監察和司法工作委員會副主任,直到2019年退休[12]。