菱形

菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外，它還具有以下性質：

• 對角線互相垂直平分
• 四邊等長

菱形
兩個菱形
類型	四邊形, 雙錐
對偶	矩形
邊	4
頂點	4
施萊夫利符號	{ } + { } or 2{ }
考克斯特符號（英語：Coxeter–Dynkin diagram）
對稱群	Dih2, [2], (*22), order 4
面積	${\displaystyle {\tfrac {pq}{2}}}$
特性	凸, Isotoxal（英語：Isotoxal figure）, 圓外切多邊形
閱 論 編

較嚴謹的菱形定義，菱形的四個角都不是直角，如《幾何原本》^[1]，在這定義上，正方形不是菱形的一種。

較粗疏的菱形定義，菱形的四個角包含直角這條件，如此正方形才是菱形的一種。菱形屬於特殊的鷂形、平行四邊形。

菱形面積為對角線相乘除以二（鷂形面積）：${\displaystyle A={\frac {1}{2}}\cdot x\cdot y}$；
或邊長的平方乘以其中一隻角的正弦（平行四邊形面積）：${\displaystyle A=a^{2}\cdot \sin \alpha }$。

菱形周長為邊長的四倍：${\displaystyle U=4\cdot a}$

內切圓半徑：

${\displaystyle r={\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha }$

參考資料

1. Euclid's Elements, Book I. mathcs.clarku.edu. [2017-10-21]. （原始內容存檔於2017-09-18）.