休克爾法則

休克爾法則是有機化學的經驗規則。它是指當閉合環狀平面型的共軛多烯（輪烯）分子有4n+2個π電子時，具有芳香性。

例如，苯、18-輪烯具有芳香性，而環丁二烯和環辛四烯不具有芳香性。10-輪烯不具有芳香性，因為所有參與共軛的碳原子不都在同一平面上。

苯是最常見的芳香化合物，有6個（4n+2，n=1）π電子。

該法則的量子力學基礎在1931年由物理化學家埃里希·休克爾（Erich Hückel）公式化並提出。^[1][2]4n+2規則的簡潔表述在1951年由馮·多林（von Doering）提出，^[3]雖然幾個作者當時同時使用了這種表達方式。^[4]

如果一種環狀化合物的π電子數目等於4n+2（n為任意自然數），那麼它就符合休克爾法則。然而，目前只在n的數值為0到6的分子中找到明顯的例子。^[5]休克爾法則最早建立在休克爾分子軌道法的基礎上，儘管考慮二維勢箱中的粒子模型，原子軌道線性組合^[6] 和PPP方法（Pariser–Parr–Pople）也能證明這一點。

芳香族化合物穩定性比通過烯烴的氫化熱估算的結果高得多。額外的穩定性是因為電子的離域，也稱共振能。對於簡單芳香烴判斷標準如下：

1. 符合休克爾法則，離域的p軌道電子云中有4n+2個電子；
2. 碳環骨架在同一平面內；
3. 環上每一個原子都有p軌道或孤對電子參與電子雲的離域。

改進

休克爾法則不適用於許多含三個以上環的稠環芳烴體系。例如，芘含有16個離域電子（8個鍵），蒄含有24個離域電子（12個鍵）。儘管這些稠環化合物不符合4n+2規律，但它們都具有芳香性。事實上，休克爾法則只能在單環體系下被理論證明。^[6]

三維規則

在2000年，安德烈亞斯·希爾施（Andreas Hirsch）以及他的同事在德國埃爾朗根研究出了如何判定富勒烯在什麼情況下具有芳香性。他們發現，當一個富勒烯分子含有2(n+1)²個π電子（n為大於等於0的整數）的時候，這個分子會呈現芳香性的特徵。這個理論是由芳香性的富勒烯的必須有二十面體的結構特徵，且電子軌道必須填滿的事實推定的。而這個事實當且僅當這個分子有2(n+1)²個電子的時候才成立。比如說一個特別的例子：有着60個π電子的C₆₀（足球烯）不具有芳香性，因為60除以2等於30，而30並不是一個完全平方數。^[7]

參見

• 芳香性
• 同芳香性
• 反芳香性
• 非芳香性
• Y—芳香性
• Baird規則

參考資料

1. Hückel, Erich, Quantentheoretische Beiträge zum Benzolproblem I. Die Elektronenkonfiguration des Benzols und verwandter Verbindungen, Z. Phys., 1931, 70 (3/4): 204–86, Bibcode:1931ZPhy...70..204H, doi:10.1007/BF01339530. Hückel, Erich, Quanstentheoretische Beiträge zum Benzolproblem II. Quantentheorie der induzierten Polaritäten, Z. Phys., 1931, 72 (5/6): 310–37, Bibcode:1931ZPhy...72..310H, doi:10.1007/BF01341953. Hückel, Erich, Quantentheoretische Beiträge zum Problem der aromatischen und ungesättigten Verbindungen. III, Z. Phys., 1932, 76 (9/10): 628–48, Bibcode:1932ZPhy...76..628H, doi:10.1007/BF01341936.
2. Hückel, E., Grundzüge der Theorie ungesättiger und aromatischer Verbindungen, Berlin: Verlag Chem: 77–85, 1938.
3. Doering, W. v. E., Abstracts of the American Chemical Society Meeting, New York: 24M, September 1951.
4. See Roberts et al. (1952) and refs. therein.
5. March, Jerry, Advanced Organic Chemistry: Reactions, Mechanisms, and Structure 3rd, New York: Wiley, 1985, ISBN 0-471-85472-7
6. Roberts, John D.; Streitweiser, Andrew, Jr.; Regan, Clare M., Small-Ring Compounds. X. Molecular Orbital Calculations of Properties of Some Small-Ring Hydrocarbons and Free Radicals, J. Am. Chem. Soc., 1952, 74 (18): 4579–82, doi:10.1021/ja01138a038.
7. Hirsch, Andreas; Chen, Zhongfang; Jiao, Haijun, Spherical Aromaticity in I_h Symmetrical Fullerenes: The 2(N+1)² Rule, Angew. Chem., Int. Ed. Engl., 2000, 39 (21): 3915–17, doi:10.1002/1521-3773(20001103)39:21<3915::AID-ANIE3915>3.0.CO;2-O.