味 (粒子物理學)

在粒子物理學中，味或風味（英文︰Flavor）是基本粒子的一種量子數。在量子色動力學中，味是一種總體對稱。另一方面，在電弱理論中，這種對稱被打破，因此存在味變過程，例如夸克衰變或中微子振盪。

概述

如果有兩種以上的粒子擁有相同的相互作用，那麼它們可以在不影響物理的情況下互相交換。只要兩者成正交或互相垂直，這兩種粒的任何（複數）線性組合，都會有着相同的物理。換句話說，該理論擁有對稱變換，例如${\displaystyle M\left({u \atop d}\right)}$，其中u及d是兩種場，而M則是任何行列式為1的2 × 2幺正矩陣。這樣的矩陣組成一種叫SU(2)的李群。這是味對稱的一個例子。

「味」這個詞最早在1968年所創，用於強子的夸克模型。

味量子數

輕子

所有輕子都帶有輕子數L = 1。另外，輕子同時帶有弱同位旋T₃，三種帶電荷輕子（即電子、μ子和τ子）的弱同位旋為−1⁄2，而它們的中微子則為+1⁄2。每一個由帶電輕子及中性輕子（兩者有着相反的弱同位旋）組成的雙重態，組成輕子的一代。另外，有一種量子數叫弱超荷，Y_W，所有左手性輕子的弱超荷皆為−1^[1]。弱同位旋與弱超荷在標準模型中都是規範的。

輕子共有六種「味」量子數：電子數、μ子數、τ子數及三種中微子的對應數。它們在電磁相互作用中守恆，但在弱相互作用中則被破壞。因此，這些「味」量子數並沒有甚麼大用途。每一代一個量子數反而更有用，電數（電子與電中微子的值為+1）、μ數（μ子與μ子中微子的值為+1）及τ數（τ子與τ子中微子的值為+1）。然而，這些數還是不會絕對守恆，因為不同代的中微子會混合；也就是說，一個味的中微子可以變成另一個味。這種混合的強度由一個矩陣所定，叫龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣（PMNS矩陣）。

夸克

所有夸克都帶有重子數B = 1⁄3。它們還帶有弱同位旋T₃ = ±1⁄2。T₃為正的夸克（上、魅及頂）叫「上型夸克」，T₃為負的（下、奇及底）叫「下型夸克」。每個有上型及下型夸克的雙重態，都各自組成夸克的一個代。

夸克擁有以下的味量子數：

• 同位旋，上夸克的值為I₃ = 1⁄2，而下夸克的值則為I₃ = −1⁄2。
• 奇異數（S）：由默里·蓋爾曼所引進的一個量子數。奇夸克的奇異數被定義為-1。
• 魅數（C），魅夸克的魅數值為+1。
• 底數（B′），底夸克的底數值為−1。
• 頂數（T），頂夸克的頂數值為+1。

因為它們在電磁及強相互作用中都守恆（但不是在弱相互作用中），所以它們是有用的量子數。可以從它們中建立新的導出量子數：

• 超荷（Y）：Y = B + S + C + B′ + T
• 電荷: Q = I₃ + 1⁄2Y（見蓋爾曼-西島關係）

某一種味的夸克是哈密頓算符弱相互作用部份的本徵態：它會跟W及Z玻色子有一種固定的相互作用方式。另一方面，一固定質量的費米子（哈密頓算符的強相互作用及動能部份的本徵態），一般是多種味的疊加態。因此，在量子態自由傳播時，其內含的夸克可能會轉變。夸克這種從味態變成質量態的轉變，數學上由卡比博-小林-益川矩陣（CKM矩陣）所描述。這個矩陣與中微子的PMNS矩陣有異曲同工之處，它定義了夸克在弱相互作用下味變間的強度。

在有最少三代的時候，CKM矩陣就能夠描述CP破壞。

反粒子及強子

味量子數是可相加的。因此反粒子的味與對應粒子的大小相同，但正負相反。強子從它們的價夸克l中得到味量子數：這是夸克模型的分類基本。超荷、電荷及其他味量子數對於強子也成立，對夸克也是。

量子色動力學

味對稱跟手徵對稱有着密切的關係。建議把以下這節跟手徵性一同閱讀。

量子色動力學（QCD）中夸克有六種味。然而，它們的質量不一。因此，嚴格來說它們不能被互相交換。上及下夸克的質量很接近，幾乎一樣，因此二夸克理論擁有大概的SU(2)對稱（同位旋對稱）。在某些情況下，可以把N_f種夸克視為相同質量，然後得到有效的SU(N_f)味對稱。

在某些情況下，夸克的質量可以被完全忽略。在這個情形下，每一種夸克味都有一種手徵對稱。這時可以把每個夸克場的味變換，分成左手性和右手性兩部份。那麼味群就是手性群SU_L(N_f) × SU_R(N_f)。

如果所有夸克的質量都一樣，那麼手徵對稱就會被破壞成「對角味群」的「向量對稱」，它會對夸克的兩種螺旋性作出一樣的變換。這樣的一種對稱縮化叫「明確對稱性破缺」。明確對稱性破缺的量，是由QCD中的淨夸克質量所控制的。

即使夸克沒有質量，如果真空內有手徵凝聚物（跟低能量QCD時一樣），手徵味對稱也會被自發破壞。因此造成夸克的有效質量，一般在QCD中叫價夸克質量。

QCD的對稱

實驗分析指出，較輕的夸克味的現時質量，比起QCD的截斷能標Λ_QCD要小得多，因此對於上、下及奇夸克，手徵味對稱與QCD是近似的。手徵微擾理論的成功，以及相對簡單的手徵模型，都是利用上述這一點。從夸克模型所得出的價夸克質量，比現時的夸克質量要大得多。由此可見，手徵凝聚物形成時，QCD會產生自發手徵對稱破缺。其他QCD相可能會以其他方式破壞手徵味對稱。

守恆定律

絕對守恆的味量子數有：

• 電荷（Q）
• 弱同位旋（I₃）
• 重子數（B）
• 輕子數（L）

在一些理論中，如果子（B-L）守恆的話，重子數及輕子數的守恆能被個別破壞。其他味量子數守恆都被電弱相互作用作破壞。強相互作用中味守恆。

另見

• 弱相互作用、CKM矩陣及CP破壞
• 量子色動力學、強CP問題及手徵性
• 夸克、輕子及強子
• 埃爾米特矩陣
• 辛矩陣
• 酉群
• 酉算子
• 矩陣分解

參考資料

1. S. Raby, R. Slanky. Neutrino Masses: How to add them to the Standard Model (PDF). Los Alamos Science. 1997, (25): 64 [2011-07-28]. （原始內容 (PDF)存檔於2011-08-31）.

• D.J. Griffiths. Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. 1987. ISBN 0-471-60386-4.

外部連結

• 粒子數據小組（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）