約瑟夫·里特

約瑟夫·菲爾茲·里特（Joseph Fels Ritt，1893年8月23日—1951年1月5日）是一名20世紀初期的美國數學家。他曾在哥倫比亞大學任教，是微分代數理論的創始人。令他耿耿於懷的是他在有生之年並未獲得過重大獎項。

約瑟夫·里特(Joseph Ritt)
出生	(1893-08-23)1893年8月23日 美國紐約
逝世	1951年1月5日(1951歲—01—05)（57歲） 美國紐約
國籍	美國
母校	哥倫比亞大學
知名於	里特定理(Ritt theorem)
科學生涯
研究領域	微分代數
機構	哥倫比亞大學
博士導師	愛德華·卡斯勒（英語：Edward Kasner）
博士生	理查·科恩(Richard Cohn) 艾維·格斯特(Irving Gerst) 艾力斯·科爾欽（英語：Ellis Kolchin） 霍華德·列維(Howard Levi) 埃德加·洛奇(Edgar Lorch)

個人經歷

里特原本就讀於紐約城市大學，後轉至喬治華盛頓大學並於1913年在此取得了本科文憑。1917年，里特在愛德華·卡斯勒（英語：Edward Kasner）指導下，獲得了哥倫比亞大學數學博士學位。在第一次世界大戰中，他參與過一些軍事項目的數學計算。1921年，他開始在哥倫比亞大學執教。1942年至1945年間，他擔任了數學系系主任一職。1945年，他獲得過該校「Davies Professor」榮譽稱號。^[1][2]1933年，他被選為美國科學院院士。^[1][2]他在數學譜系計劃中有超過400名傳承人，其中多數是其學生艾力斯·科爾欽（英語：Ellis Kolchin）的傳人。^[3]

主要成就

里特是微分代數理論創始人，並在微分代數群（英語：differential algebraic group）的研究中作了奠基性的工作。^[1][2]該理論最直接的應用就是可判定一些不定積分是否能寫成初等函數的形式。里特的學生艾力斯·科爾欽（英語：Ellis Kolchin）也在理論的後續發展中做出了不小貢獻。^[4]此外，他也研究過常微分方程與偏微分方程。他曾提出的「特徵集」（characteristic set）概念被吳文俊應用，並在隨後發展出了用於機械化求解多元多項式方程組的吳消元法。

雖然為後世做出了重要成就，但他並未獲得過任何重大獎項。他對此事忿忿不平，認為自己的才華被埋沒了。他曾寫下如下墓志銘：^[5]

“

「J. F.里特就躺在您的腳下； (Here at your feet J. F. Ritt lies;) 他從未得過博謝獎。 (He never won the Bôcher prize.)」

”

選集

• Differential equations from the algebraic standpoint, New York, American Mathematical Society 1932^[6]
• Theory of Functions, New York 1945, 1947^[7]
• Integration in finite terms: Liouville´s Theory of Elementary Methods, Columbia University Press 1948^[8]
• Differential Algebra, American Mathematical Society 1950,^[9] Dover 1966

參考資料

1. 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Ritt, MacTutor數學史檔案 （英語）
2. Smith, Paul A., Joseph Fels Ritt 1893–1951: A Biographical Memoir (PDF), 美國國家科學院, 1956 [2015-05-10], （原始內容 (PDF)存檔於2011-06-07）.
3. 約瑟夫·里特在數學譜系計畫的資料。
4. Kondratieva, M. V. Differential and Difference Dimension Polynomials. Springer Science & Business Media. 1998: vii (preface). ISBN 978-0-7923-5484-0.
5. Peter L. Duren; Richard Askey; Uta C. Merzbach; Harold M. Edwards. A Century of Mathematics in America, Part III. American Mathematical Society. 1989: 158. ISBN 978-0-8218-0136-9. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
6. Thomas, J. M. Review: Differential Equations from the Algebraic Standpoint by J. F. Ritt (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 1934, 40 (3): 197–200 [2015-05-10]. doi:10.1090/s0002-9904-1934-05808-7. （原始內容 (PDF)存檔於2020-12-02）.
7. Cohen, L. W. Review: J. F. Ritt, Theory of functions. Bull. Amer. Math. Soc. 1950, 56 (2): 209–211 [2015-05-10]. doi:10.1090/s0002-9904-1950-09395-1. （原始內容存檔於2020-06-09）.
8. Lorch, E. R. Review: Integration in finite terms by J. F. Ritt (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 1948,. 54, Part 1 (11): 1090–1092 [2015-05-10]. （原始內容 (PDF)存檔於2020-11-24）.
9. van der Waerden, B. L. Review: Differential Algebra by J. F. Ritt (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 1950, 56 (6): 521–523 [2015-05-10]. doi:10.1090/s0002-9904-1950-09434-8. （原始內容 (PDF)存檔於2020-11-24）.