五角星 ，又稱五芒星 ，是指一種有五隻尖角、並以五條等長直線畫成的星星圖形。英文「五角星」（pentagram ）一詞出於希臘語 「πεντάγραμμος 」（pentagrammos ）或「πεντέγραμμος 」（pentegrammos ）的名詞形式「πεντάγραμμον 」（pentagrammon ），原意大概是「五條直線的」或「五條線」；而中文「五角星」的意義則顯而易見，指有五隻角的星形。然而，中文「五角星」不一定指本文所談論的「標準」五角星，有時亦泛指所有有五隻角的星形物。
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(2019年9月27日 )
Quick Facts 正五角星, 類型 ...
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一顆五角星
五角星曾在古代被用作基督教的象徵[ 1] 高文 之盾。未具名的詩人也將該象徵的起源歸於所羅門王。
含有黃金分割的正五邊形 五角星是邊數最少的星形多邊形 。最簡單畫它的方法是先畫一個正五邊形 ，把各角和其對角用直線相連，並擦去原來的五邊形。也可以延長原五邊形的各邊直到它們相交，從而得到一個大的五角星。
黃金分割比 （golden ratio），
φ
=
1
+
5
2
=
1.618
⋯
{\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.618\cdots }
φ
=
1
+
2
sin
π
10
=
1
+
2
sin
18
∘
{\displaystyle \varphi =1+2\sin {\frac {\pi }{10}}=1+2\sin 18^{\circ }\,}
φ
=
1
2
sin
π
10
=
1
2
sin
18
∘
{\displaystyle \varphi ={\frac {1}{2\sin {\frac {\pi }{10}}}}={\frac {1}{2\sin 18^{\circ }}}\,}
φ
=
2
cos
π
5
=
2
cos
36
∘
{\displaystyle \varphi =2\cos {\frac {\pi }{5}}=2\cos 36^{\circ }\,}
在正五邊形和五角星中扮演一個重要的角色。每條邊都被分割成幾段小的線段，如果用一對線段中較長線段的長度除以較短線段的長度將得到
φ
{\displaystyle \varphi }
φ
=
{\displaystyle \varphi =}
紅色
＝
藍色
＝
綠色
藍色
綠色
紫色
大五邊形的一條邊與一條藍色線段等長，同樣的小五角星的一條對角線與一條綠色線段等長。
如果線段有長度（線條），那圖中就有兩個相似 的正五邊形。「線段」怎樣，線條就怎樣，並且它們的交點也可能變化。例如，在摩洛哥 的國旗上，綠色五角星有一個黑色的外輪廓，它不「穿過」相交的線條。這跟埃塞俄比亞 國旗上五角星中的完全黃色和沒有外輪廓，是不一樣的。
摩洛哥 國旗埃塞俄比亞 國旗有許多國家的國旗設計都包含五角星：如智利 、賴比瑞亞 、埃塞俄比亞 、摩洛哥 、越南 、朝鮮民主主義人民共和國 、中華人民共和國 、美國 等等。很多時候，五角星的中間被填滿，移除了五角形和五個等腰三角形之間的分界。Ivan Sache 指出，摩洛哥國旗上的五角星代表神和摩洛哥國之間的聯繫。[ 2]
晴明紋 五角星被很多國家的軍隊作為軍官（尤其是高級軍官）的軍銜 標誌使用。
一直以來，五角星都與對金星 和維納斯 的崇拜有密切關係。造成這關係的各個可能原因中，最可信的是史前天文學家 的觀察。由地球 望去，圍著太陽的金星軌道每八年重覆一次。它自成的五個交叉點恰好畫出一個近乎完美的五角星。
在古希臘 ，五角星是大地女神科爾(Kore)的象徵。
在巴比倫 ，五角星被作為女神伊絲塔 (Ishtar)的孿生姐姐冥界女神的符號。
在古埃及 ，五角星被作為冥界子宮的符號。
凱爾特人將五角星作為冥界女神摩根的象徵。
五角星是魔術 的代表符號，是非猶太教 徒的符號。初期基督教 會亦有用五角星代表耶穌 的五個傷口，但現在則多代表異教徒和撒但崇拜 者。
五角星在魔法 中是一種特別的圖形，用正的五角星作魔法陣 是白魔法 ，用倒的五角星則是象徵黑魔法 。
而在東方陰陽五行 裡面，五行「相剋」的連線剛好是五角星。在日本，安倍晴明 使用桔梗紋變形的五芒星，被稱為桔梗印，現在是晴明神社 的神紋 。
從最直觀的方面看，五角星是最類似人形的多邊形。
把五芒星倒過來（逆五芒星），在基督教內意思是把人的精神指向下，即地獄；在基督教里表示邪惡的符號，亦代表撒但 ，是撒旦教標誌（倒五角星裡面有山羊（罪人）的頭象，重圓）撒旦教聖經的封皮為一個倒五角星標誌。
五角星跟五角星的五的點連接的正五邊形 可以表示一個為五行 的相生 和相剋 ，其中正五邊形 可以表示一個為五行 的相生 ，而五角星為五行的相剋 。
Christian Symbols Ancient and Modern , Child, Heather and Dorothy Colles. New York: Charles Scribner's Sons, 1971, ISBN 0-7135-1960-6 . Libri tres de occulta philosophia Heinrich Cornelius Agrippa Le Imagini degli Dei degli Antichi by Vincenzo Cartari Hrant Arakelian. The History of the Pentagram , Chapter 6 in Mathematics and History of the Golden Section , pp. 207-270, Logos 2014, ISBN 978-5-98704-663-0 (rus.). 
