無限小數

無限小數，是指小數部分的位數無限的數字，與有限小數相對。

各式各樣的數

基本

${\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }$ 正數 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}$ 自然數 ${\displaystyle \mathbb {N} }$ 正整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}}$ 小數 有限小數 無限小數 循環小數 有理數 ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ 代數數 ${\displaystyle \mathbb {A} }$ 實數 ${\displaystyle \mathbb {R} }$ 複數 ${\displaystyle \mathbb {C} }$ 高斯整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} [i]}$ 負數 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{-}}$ 整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ 負整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}$ 分數 單位分數 二進分數 規矩數 無理數 超越數 虛數 ${\displaystyle \mathbb {I} }$ 二次無理數 艾森斯坦整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}$

延伸

二元數 四元數 ${\displaystyle \mathbb {H} }$ 八元數 ${\displaystyle \mathbb {O} }$ 十六元數 ${\displaystyle \mathbb {S} }$ 超實數 ${\displaystyle ^{*}\mathbb {R} }$ 大實數 上超實數 雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數（英語：Dual quaternion） 超複數 超數 超現實數

其他

質數 ${\displaystyle \mathbb {P} }$ 可計算數 基數 阿列夫數 同餘 整數數列 公稱值 規矩數 可定義數 序數 超限數 p進數 數學常數 圓周率 ${\displaystyle \pi =3.14159265}$… 自然對數的底 ${\displaystyle e=2.718281828}$… 虛數單位 ${\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}$ 無限大 ${\displaystyle \infty }$

閱 論 編

無限小數有兩種類型：

• 無限循環小數：小數部分有無限多個數字，且從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重複出現的小數叫做無限循環小數。如${\displaystyle {\frac {1}{7}}=0.142\ 857\ 142\ 857\ 142\ 857\ldots }$ ${\displaystyle {\frac {11}{6}}=1.833\ 333\ldots }$等。無限循環小數屬於有理數，可以化成分數形式。

• 無限不循環小數：小數部分有無限多個數字，且沒有依次不斷地重複出現的幾個數字或幾個數字的小數叫做無限不循環小數，如${\displaystyle \pi =3.141\ 592\ 653\ 589\ 793\ 23\ldots }$，${\displaystyle e=2.718\ 281\ 828\ 459\ 04\ldots }$。無限不循環小數屬於無理數，不能化成分數形式。