安定時間(Settling time)也稱為整定時間,是指放大器或控制系統在步階輸入後,輸出到達最終值,且其誤差可維持在一定範圍(一般是會對稱於最終值)內的時間,是暫態響應的特性之一。安定時間包括很短的傳播延遲,加上輸出依照瞬態率振盪到最終值附近的時間,以及最後安定在允許誤差附近的時間。
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/76/High_accuracy_settling_time_measurements_figure_1.png/640px-High_accuracy_settling_time_measurements_figure_1.png)
有能量儲存的系統無法立即反應,當輸入變化或有擾動時會有暫態的現象[1]。
定義
Tay, Mareels and Moore(1997)定義安定時間為「輸出到達最終值附近,且和最終值之間的誤差維持在一定範圍(一般是5%到2%)內所需要的時間。」[2]
數學細節
安定時間和系統響應及時間常數有關。
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Series_RC_capacitor_voltage.png/320px-Series_RC_capacitor_voltage.png)
一階系統較少定義安定時間,但一階系統在三倍時間常數後,其輸出和穩態的誤差降至,五倍時間常數後,其輸出和穩態的誤差降至[3],一般已可以忽略其誤差[4]。
若二階欠阻尼系統的阻尼比,其步階響應下的安定時間可以用以下式來近似:
因此,誤差在2%內的安定時間為:
參考資料
相關條目
外部連結
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