暫態響應

暫態響應（transient response）是指系統離開平衡狀態或是穩態後會有的變化。暫態響應不一定只是和突然的事件有關，而是和所有會影響系統平衡狀態的事件都有關係。像脈衝響應和步階響應都是對應特定輸入信號下的系統響應。

暫態響應中典型的有阻尼振盪，輸出值會振盪，漸漸收斂到最終值（此處為欠阻尼的響應）

阻尼

響應可以依阻尼分為三類，對應系統輸出和穩態之間的關係。

欠阻尼（Underdamped）

欠阻尼響應是指輸出會振盪，但其振幅包絡線會漸漸縮小。欠阻尼越嚴重，振盪持續的時間也越長，欠阻尼的阻尼比小於一。

臨界阻尼（Critically damped）

臨界阻尼響應是指輸出不在欠阻尼的情形下（因此會振盪），但會以最快時間回到穩態。此狀態是介於欠阻尼和過阻尼之間的臨界狀態。臨界阻尼的阻尼比等於一，理想上，臨界阻尼的系統不會振盪。

過阻尼（Overdamped）

過阻尼響應是指輸出不會在穩態附近振盪，但和臨界阻尼相比，需要花較長的時間才能回到穩態，過阻尼的阻尼比大於一。

特性

典型二階暫態系統的特性

暫態響應會有以下的量化特性。

上昇時間（Rise time）

上昇時間是指信號從特定低準位上昇到特定高準位的時間，一般而言，會以步階高度的10%及90%為基準。

過沖（Overshoot）

過沖是指信號上昇超過其目標值的情形，一般會和振鈴有關。

安定時間（Settling time）

安定時間是在理想步階輸入下，系統輸出和目標值的誤差維持在特定誤差範圍內的時間^[1]，也就是以下條件滿足的時間：

${\displaystyle |h(t)-h_{st}|\leqslant \epsilon }$

其中${\displaystyle h_{st}}$是穩態值，而${\displaystyle \epsilon }$是誤差範圍。

延遲時間

延遲時間是響應第一次到達目標值一半的時間^[2]。

峰值時間

峰值時間是指響應到達過沖的第一個最高點的時間^[2]。

穩態誤差（Steady-state error）

2003年的《Instrument Engineers' Handbook》定義穩態誤差是在系統進入穩態時，"理想最終輸出和實際最終輸出之間的差異"，若沒有外部擾動，可以假設系統會持續維持此誤差^[3]。

相關條目

• 暫態
• 穩態 (電子學)
• 暫態 (聲學)（英語：Transient (acoustics)）
• 天文學暫態
• 吸引子
• 環境承載力
• 控制理論
• 動力系統
• 平衡點 (數學)
• Kreiss矩陣定理（英語：Kreiss matrix theorem）
• 極限環
• 平衡種類列表（英語：List of types of equilibrium）
• 競爭危害
• 仿真
• 一般系統理論

參考資料

1. Glushkov, V. M. Encyclopedia of Cybernetics 1. Kyiv: USE. : 624 （俄語）.
2. Ogata, Katsuhiko. Modern Control Engineering 4. Prentice-Hall. : 230. ISBN 0-13-043245-8.
3. Liptak, Bela G. Instrument Engineers' Handbook: Process control and optimization 4th. CRC Press. 2003: 108. ISBN 0-8493-1081-4.