戴維森-革末實驗

戴維森-革末實驗是柯林頓·戴維森與雷斯特·革末設計與研究成功的一個量子力學實驗。他們用低速電子入射於鎳晶體，取得電子的繞射圖案。發表於 1927 年，這實驗為德布羅意假說（所有物質都具有波的性質，即波粒二象性），提供了不可否定的證據。因此，戴維森獲得了諾貝爾物理學獎。在量子力學的發展史上，這實驗證實了其正確性，使得那時剛創立的量子力學，獲得了物理學家的廣泛接受。

柯林頓·戴維森（左邊）和雷斯特·革末（右邊），1927 年。戴維森手中拿著電子繞射實驗的儀器。

歷史

1924 年，路易·德布羅意發表了他的博士論文。在論文裏，他建議一個新穎的點子：所有的物質都具有波的性質^[1]。根據德布羅意，粒子的能量 ${\displaystyle E\,\!}$ 與其物質波的頻率 ${\displaystyle \nu \,\!}$ 的關係為

${\displaystyle E=h\nu \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle h\,\!}$ 是普朗克常數；

還有，粒子的動量 ${\displaystyle p\,\!}$ 與其物質波的波長 ${\displaystyle \lambda \,\!}$ 的關係為

${\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }},\,\!}$ 。

這關係稱為德布羅意關係。

1926 年，在知道戴維森-革末實驗的初步結果之後，瓦爾特·愛爾沙色（英語：Walter M. Elsasser） (Walter Elsasser) 試著尋找一個能夠解釋這結果的理論。他發覺，這是電子的繞射現象，類似於 X射線的晶體繞射^[2]。

1927 年，在貝爾實驗室，戴維森與革末將低速電子入射於一個鎳晶體標靶^[3]。他們細心地測量散射到每個角度的電子強度。他們發覺繞射圖案與威廉·布拉格預測的 X射線的繞射圖案相同。戴維森-革末實驗證實了德布羅意假說的正確性。這個實驗與康普頓散射實驗，證實了量子力學理論的一個基本角柱：波粒二象性。

實驗

實驗設計圖。

在戴維森-革末實驗裏，一個電子槍連續地射出一束電子，以直角角度，入射在一個鎳晶體（垂直於晶體的表面）。電子槍內部的金屬絲，在經過加熱後，釋放出熱受激態電子。這些電子經過位勢差 ${\displaystyle V\,\!}$ 的加速，給予了它們動能 ${\displaystyle eV\,\!}$ 。在與鎳晶體碰撞後，電子會朝各個方向散射出去。使用電子偵測器，可以測量出來電子的散射強度與散射角度的數據關係。在散射角度為 ${\displaystyle 65^{\circ }\,\!}$ 的方向，戴維森與革末發現散射強度特別顯著。

布拉格定律 (Bragg's law) 的方程式為

${\displaystyle n\lambda =2d\sin \theta \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle n\,\!}$ 是正值整數，${\displaystyle \lambda \,\!}$ 是波長，${\displaystyle d\,\!}$ 是晶體表面原子與原子之間的距離，${\displaystyle \theta \,\!}$ 是入射線與晶體平面之間的角度。

散射角度 ${\displaystyle \phi \,\!}$ 與入射角度 ${\displaystyle \theta \,\!}$ 的關係是

${\displaystyle \theta =90^{\circ }-{\frac {\phi }{2}}\,\!}$ 。

代入布拉格定律方程式，則可得到

${\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\phi }{2}}\right)=2d\cos(\phi /2)\,\!}$ 。

設定 ${\displaystyle n=1\,\!}$ ，${\displaystyle d=0.091nm\,\!}$ 為鎳晶體表面原子與原子之間的距離，${\displaystyle \phi =50^{\circ }\,\!}$ 。我們可以計算出，波長是 ${\displaystyle \lambda =0.165nm\,\!}$ 。這正好是 ${\displaystyle 54eV\,\!}$ 電子的德布羅意波長。

參閱

• 光電效應
• 莫塞萊定律

參考文獻

1. R. Eisberg, R. Resnick. Chapter 3 – de Broglie's Postulate—Wavelike Properties of Particles. Quantum Physics: of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles 2nd Edition. John Wiley & Sons. 1985. ISBN 0-471-87373-X. 引文格式1維護：冗餘文本 (link)
2. Rubin, Harry. Walter m. Elsasser. National Academies Press. [2008-08-26]. （原始內容存檔於2015-06-14）.
3. C. Davisson, L. H. Germer. Reflection of electrons by a crystal of nickel. Nature. 1927,. Vol. 119: 558–560.

外部連結

• 喬治亞州州立大學（Georgia State University）線上物理網頁：戴維森－革末實驗 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）