幾何級數

提示：此條目的主題不是等比數列。

在數學中，幾何級數（英語：Geometric series）是無窮多個項的總和，這些連續項之間的公比是恆定的。例如，該數列

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{8}}\,+\,{\frac {1}{16}}\,+\,\cdots }$

是無窮級數最簡單的例子之一，可以作為泰勒級數和傅立葉級數的基本介紹。

幾何級數1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ... 面積用紫色表示，其總和為正方形面積的三分之一

幾何級數在微積分的早期發展中起到了重要作用，在整個數學中都有使用，並且在物理學、工程學、生物學、經濟學、計算機科學和金融學中都有重要的應用。

級數和數列的區別在於數列強調數字以排列形式出現，而級數是強調該數列的總和。