在集合論和有關的數學分支中，給定集合S 的子集的類F 叫做S 的子集族（或稱S 上的集合族）。更一般的說，任何集合的類都叫做集合族。 例子 冪集P(S )是在S 上的集合族。 n元素集合S 的k 元素子集S (k )形成了集合族。 所有序數的類Ord是「大」集合族；它自身不是集合而是真類。 令S = {a,b,c,1,2}。（在多重集含義上的） S 上集合族的一個例子是當 A1 = {a,b,c}，A2 = {1,2}，A3 = {1,2}，A4 = {a,b,1} 時的 F = {A1, A2, A3, A4}。 樣本空間的某些子集組成的集合叫做集合族。 特例 斯伯納族（英語：Sperner_family）是一個其中任何集合都不是其他集合的子集的集合族。斯伯納定理（英語：Sperner%27s_theorem）限定了斯伯納族的最大階。 赫利族（英語：Helly_family）是一個任何交集為空的最小子族的階有界的集合族。赫利定理（英語：Helly%27s_theorem）表明，有限維歐幾里得空間中的凸集形成了赫利族。 性質 S 的任何子集族自身都是冪集P(S )的子集。 不論什麼集合族都是所有集合的真類（全集）V的子類。 由菲利浦·赫爾提出的赫爾婚姻定理給出了非空集(允許重複)的有限族具有互異代表元系的充要條件。[1] C族 由有限集M 的全體子集所構成的子集族，簡稱為C 族。[2]C 族有以下基本的性質： 設 | M | = n {\displaystyle \left|M\right|=n} ,則集合M 的全部子集構成的類M* 的階為 2 n {\displaystyle 2^{n}} ， 即 | M ∗ | = C n 0 + C n 1 + ⋯ + C n n = 2 n {\displaystyle \left|M*\right|=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+\cdots +C_{n}^{n}=2^{n}} 參見 [1]存档副本. [2020-07-12]. （原始內容存檔於2020-07-13）. [2]劉詩雄《數學奧林匹克小叢書·高中卷·集合》，2020，第36頁 Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
