在幾何學中,交錯是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體交替地去除頂點的一種多面體變換[1] 。考克斯特符號將交錯變換記為h。
由於交錯變換會導致每個面的頂點數都減少一半,因此此種變換只適用於每個面的邊樹是偶數個的多面體。另外若作用於四邊形面上,則導致四邊形退化變成二角形,通常變成只剩一條邊。
半變換
半變換(英語:half)是交錯變換的一種,即交錯的把多面體一半的頂點全部去除,不留下任何與該頂點相連的邊和面,並且於剩餘的頂點建立新的面。如:正方體經過此種變換會變成正四面體。
→ |
此種變換會造成面數變為原本面數再加頂點數的一半、頂點數變為原來的一半而邊數不變。若原本有正方形面會造成面數只剩下頂點數的一半。
抽象半變換(英語:hemi)是另一種半變換,也是去除該多面體一半的頂點,但是不是交錯,也不建立新的頂點、邊和面,而是將舊的頂點直接互相共用。此種變換會產生抽象多面體。此種變換會造成面數、頂點數與邊數都變成原來的一半。
四分之一變換是進行兩次半變換。
扭稜
扭稜是交錯進行截邊的一種變換。
交錯截角
交錯截角是交錯進行截角的一種變換。
名稱 | 原本 | 交錯截角 | 截角 |
---|---|---|---|
正方體 截半四面體的對偶 |
交錯截角立方體 倒角四面體 |
截角立方體 | |
菱形十二面體 截半立方體的對偶 |
交錯截角菱形十二面體 倒角立方體 |
截角菱形十二面體 | |
菱形三十面體 截半二十面體的對偶 |
交錯截角菱形三十面體 倒角二十面體 |
截角菱形三十面體 | |
三角化四面體 截角四面體的對偶 |
交錯截角三角化四面體 倒角截角四面體 |
截角三角化四面體 | |
三角化八面體 截角立方體的對偶 |
交錯截角三角化八面體 倒角截角立方體 |
||
三角化二十面體 截角十二面體的對偶 |
交錯截角三角化二十面體 倒角截角十二面體 |
參考文獻
外部連結
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.