在數學裡,若兩個集合沒有共同的元素,稱為不交(disjoint)。例如和為不交集(disjoint sets)。
解釋
此一定義可推廣至集族上。若然一個集族裡的任意兩個相異集合均為不交,則稱之為兩兩不交。
形式上,設為索引集,且對內的任一元素,設為一集合。然後為兩兩不交,當對任何於內的和且,有
舉例來說,便為兩兩不交。若為兩兩不交,則中各集合的交集為空集:
相反則不必為真:內各集合的交集為空集,但非兩兩不交。事實上,其內的集合甚至沒有兩個是不交集。
集合劃分是由一群兩兩不交的非空集合組成的集族。
參考文獻
另見
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