拓撲學
維基百科,自由的 encyclopedia
在數學裡,拓撲學(英語:Topology)也可寫成拓樸學[1],或意譯為位相幾何學,是一門研究拓撲空間的學科,主要研究空間內,在連續變化[註 1]下維持不變的性質。在拓撲學裡,重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。
拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科,研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲,他在17世紀提出「位置的幾何學」(geometria situs)和「位相分析」(analysis situs)的說法。萊昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出,雖然直到20世紀初,拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉,拓撲學已成為數學的一大分支。
拓撲學有許多子領域: