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點集拓撲學(Point Set Topology),有時也被稱為一般拓撲學(General Topology),是數學的拓撲學的一個分支。它研究拓撲空間以及定義在其上的數學結構的基本性質。這一分支起源於以下幾個領域:對實數軸上點集的細緻研究,流形的概念,度量空間的概念,以及早期的泛函分析。它的表述形式大概在1940年左右就已經成文化了。通過這種可以為所有數學分支適用的表述形式,點集拓撲學基本上抓住了所有的對連續性的直觀認識。
具體地說,在點集拓撲學的定義和定理的證明中使用了一些基本術語,諸如:
雖然還有其它一些更加複雜的術語,但這些術語通常都直接與這些基本術語相關,並且這些更加複雜的術語不在其他數學分支中廣泛採用。其它的一些拓撲學主要分支有代數拓撲學、幾何拓撲學、微分拓撲學。從這些名稱中也可以看出,點集拓撲為這些領域提供了共通的基礎。
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