宇宙中微子背景輻射

宇宙中微子背景輻射是由大爆炸產生的中微子構成的背景輻射。與宇宙微波背景輻射類似，它們都是大爆炸的餘暉。這些中微子有時又稱作「殘留中微子」。

宇宙微波背景輻射始於宇宙誕生後379,000年，而宇宙中微子背景輻射則起始於宇宙誕生後2秒鐘。據估計，宇宙中微子背景輻射的溫度大概為7000195000000000000♠1.95 K；每立方釐米宇宙空間就有大約300個殘留中微子存在，^[1][2]但因爲低能量中微子和正常物質僅有極其微弱的相互作用，宇宙中微子背景輻射極難檢測，也許永遠無法直接觀測。但是有大量間接證據表明，宇宙中微子背景輻射的確存在。

估計宇宙中微子背景輻射的溫度

宇宙微波背景輻射的溫度已經由實驗測定。宇宙中微子背景輻射的溫度可以通過理論估計。在中微子同其他物質解耦之前，宇宙主要由中微子、電子、正電子和光子構成，並處於熱平衡狀態。當溫度降低到大約6987400544121750000♠2.5 MeV時，中微子同其他物質發生分離。這時中微子和光子還處在同一溫度。當溫度進一步下降到電子的質量時，絕大多數電子和正電子發生湮滅，釋放出巨大的能量。光子在吸收了這些能量和熵後溫度升高。如果我們假設宇宙的熵在電子-正電子湮滅後保持不變，那麽光子在電子-正電子湮滅之前和之後的溫度比就是今天光子和中微子的溫度比。因為

${\displaystyle \sigma \propto gT^{3}}$,

這裏的σ是宇宙的熵，g是粒子的有效自由度，T是溫度。所以

${\displaystyle \left({\frac {g_{0}}{g_{1}}}\right)^{1/3}={\frac {T_{1}}{T_{0}}}}$,

T₀和T₁分別代表電子-正電子湮滅前、後的溫度。電子-正電子湮滅後的宇宙溫度，即宇宙微波背景輻射的溫度。g₀由粒子本身決定:^[3]

• 光子：g₀=2，因爲它們是玻色子。

• 電子：g₀=2；正電子：g₀=7/8。它們都是費米子。

對光子來説，g₁=2。所以

${\displaystyle {\frac {T_{\nu }}{T_{\gamma }}}=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}}$

宇宙微波背景輻射的溫度T_γ等於7000272500000000000♠2.725 K。^[4]所以我們得出宇宙中微子背景輻射的溫度T_ν約等於7000195000000000000♠1.95 K。

上述討論僅適用於零靜止質量的中微子。

宇宙中微子背景輻射存在的間接證據

標准模型的預測和實際觀測

現在發現中微子有三種不同「味」：電子中微子（符號為${\displaystyle \ \nu _{e}}$）、μ中微子（符號為${\displaystyle \ \nu _{\mu }}$）和τ中微子（符號為${\displaystyle \ \nu _{\tau }}$）。標準模型理論預言有效中微子類型數量為N_ν ≃ 7000304600000000000♠3.046。^[5] 因爲N_ν決定了太初核合成中某些輕元素的豐度，這個量可以用實驗決定。通過對宇宙中核素4
He
和2
D
的觀測得出N_ν = 7000314000000000000♠3.14+0.70
−0.65（置信區間=68%）。^[6] 這個結果同標準模型得到的理論值相當接近。

宇宙微波背景輻射與中微子背景輻射的相互作用

宇宙微波背景輻射與中微子背景輻射存在微妙的相互作用。因此，通過觀測宇宙微波背景輻射，亦可得到有效中微子類型數量N_ν。這為標準理論的預測提供了一個極佳的第三方佐證。通過分析威爾金森微波各向異性探測器五年來的數據、Ia型超新星積累的數據以及對重子聲學震蕩的研究得出N_ν = 7000434000000000000♠4.34+0.88
−0.86（置信區間=68%）。^[7]更靈敏的普朗克探測器有可能會在此基礎上將誤差降低一個量級。^[8]

參考資料

1. Lazauskas, R. ; Vogel, P.; Volpe, C. Charged current cross section for massive cosmological neutrinos impinging on radioactive nuclei. Journal of Physics G. 2008, 35: 025001 arXiv:0710.5312., page 3, 1st paragraph
2. Vogel, Petr. How difficult it would be to detect Cosmic Neutrino Background? (PDF). lbl.gov. [2013-03-15]. （原始內容存檔 (PDF)於2012-05-16）.
3. Steven Weinberg. Cosmology. Oxford University Press. 2008: 151 [2013-03-12]. ISBN 978-0-19-852682-7. （原始內容存檔於2014-01-05）.
4. Fixsen, Dale; Mather, John. The Spectral Results of the Far-Infrared Absolute Spectrophotometer Instrument on COBE. Astrophysical Journal. 2002, 581 (2): 817–822. Bibcode:2002ApJ...581..817F. doi:10.1086/344402. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
5. Mangano, Gianpiero; et al. Relic neutrino decoupling including flavor oscillations. Nucl.Phys.B. 2005, 729 (1–2): 221–234. Bibcode:2005NuPhB.729..221M. arXiv:hep-ph/0506164 . doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.09.041. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
6. Cyburt, Richard; et al. New BBN limits on physics beyond the standard model from He-4. Astropart.Phys. 2005, 23 (3): 313–323. Bibcode:2005APh....23..313C. arXiv:astro-ph/0408033 . doi:10.1016/j.astropartphys.2005.01.005. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
7. Komatsu, Eiichiro; et al. Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation. The Astrophysical Journal Supplement Series. 2010, 192 (2): 18. Bibcode:2011ApJS..192...18K. arXiv:1001.4538 . doi:10.1088/0067-0049/192/2/18. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
8. Bashinsky, Sergej; Seljak, Uroš. Neutrino perturbations in CMB anisotropy and matter clustering. Phys.Rev.D. 2004, 69 (8): 083002. Bibcode:2004PhRvD..69h3002B. arXiv:astro-ph/0310198 . doi:10.1103/PhysRevD.69.083002. 引文使用過時參數coauthors (幫助)