復微分形式維基百科,自由的 encyclopedia 數學中,復微分形式是(復)流形上具有復係數的微分形式。 復形式在微分幾何中有廣泛的應用,在複流形上是十分基本的,是代數幾何、凱勒幾何、霍奇理論的基礎;在非複流形上,也在殆復結構、旋子理論和CR結構的研究中發揮作用。 一般來說,之所以考慮復形式是因為它允許一些理想的分解。例如,複流形上任何復k形式都可唯一分解為所謂 ( p , q ) {\displaystyle (p,\ q)} 形式之和,它大致是全純坐標的p微分與其復共軛的q微分的楔。 ( p , q ) {\displaystyle (p,\ q)} 形式的組合是研究的主要對象,在流形上確定了比k形式精細的幾何結構。還存在更精細的結構,比如霍奇理論所應用的情形。
數學中,復微分形式是(復)流形上具有復係數的微分形式。 復形式在微分幾何中有廣泛的應用,在複流形上是十分基本的,是代數幾何、凱勒幾何、霍奇理論的基礎;在非複流形上,也在殆復結構、旋子理論和CR結構的研究中發揮作用。 一般來說,之所以考慮復形式是因為它允許一些理想的分解。例如,複流形上任何復k形式都可唯一分解為所謂 ( p , q ) {\displaystyle (p,\ q)} 形式之和,它大致是全純坐標的p微分與其復共軛的q微分的楔。 ( p , q ) {\displaystyle (p,\ q)} 形式的組合是研究的主要對象,在流形上確定了比k形式精細的幾何結構。還存在更精細的結構,比如霍奇理論所應用的情形。