在數學中,一個凱勒流形(Kähler manifold)是具有滿足一個可積性條件的酉結構(一個U(n)-結構)的流形。特別地,它是一個黎曼流形
[1]、複流形以及辛流形,這三個結構兩兩相容。
這個三位一體結構對應於將酉群表示為一個交集:
![{\displaystyle U(n)=O(2n)\cap GL(n,\mathbf {C} )\cap Sp(2n).}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dedbbfd6a6cc4038c6ce8653b6ee19035476c3e2)
若沒有任何可積性條件,類似的概念是一個殆埃爾米特流形。如果辛結構是可積的(但復結構不要求),則這個概念是殆凱勒流形;如果複結構是可積的(但辛結構不要求),則為埃爾米特流形。
凱勒流形以數學家埃里希·凱勒命名,在代數幾何中占有重要的地位:它們是複代數簇的一個微分幾何推廣。