周長(英語:Perimeter)指封閉曲線一周的長度(可以代號
表示)。
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圖形 |
周長 |
變數
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圓形 |
![{\displaystyle 2\pi r=\pi d}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52ed3bbfee740e96639fb1190c0994dee96c1f2e) |
為圓的半徑, 為圓的直徑。
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三角形 |
![{\displaystyle a+b+c}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a1665d6bc61ca933b6a448479992cb3b606561b) |
分別為三角形的三邊長。
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正方形、菱形 |
![{\displaystyle 4a}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96c9e37040945875b1c79617c12552164b4e5a5b) |
為正方形的邊長。
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矩形 |
![{\displaystyle 2\left(l+w\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c67d1abf424ea3c15498f802fdceeeee25180503) |
為長方形的長, 為長方形的寬。
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等邊多邊形 |
![{\displaystyle na}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92ad9df11220f7997992543b0053bcd211aadd78) |
為邊的數量, 為邊長。
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正多邊形 |
![{\displaystyle 2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce00693f621cd77f0d1c229e3c2ea949dd9515ad) |
為邊的數量, 為正多邊形中心到頂點的距離。
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任意多邊形 |
![{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{a_{i}}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/515547fa08e3d4bdf7094502719c4adf08e4aa05) |
為第 個邊的長度,其中 。
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- 對於同一面積的
邊形,正
邊形的周長最短。
- 對於同一面積的任意多邊形,圓形的周長最短。
- 對於同一周長的
邊形,正
邊形的面積最大。
- 對於同一周長的任意多邊形,圓形的面積最大。
周長只適用於二維圖形(平面、曲面)上,三維圖形(立體圖形)如柱體、錐體、反稜柱、球體、圓柱、圓錐等無法以周長表示其邊界大小,但可使用表面積表示其所有面的面積和。