內旋輪線

內旋輪線（英語：hypotrochoid）是追蹤附着在圍繞半徑為 R 的固定的圓內側滾轉的半徑為 r 的圓上的一個點得到的轉跡線，這個點到內部滾動的圓的中心的距離是 d。

紅色曲線是 R = 5.0, r = 3, d = 5 的內旋輪線

內旋輪線的參數方程是:

${\displaystyle x=(R-r)\cos \theta +d\cos \left({R-r \over r}\theta \right)}$

${\displaystyle y=(R-r)\sin \theta -d\sin \left({R-r \over r}\theta \right)}$

特殊情況包括 d = r 的內擺線和 R = 2r 的橢圓。

經典的玩具萬花尺追蹤出內旋輪線和外旋輪線。

外部連結

• Flash Animation of Hypocycloid（內旋輪線的Flash動畫，英文） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）