在弦理论中,世界面(worldsheet)是描述弦在时空中嵌入情况的2维流形。[1] 这个术语是1967年左右伦纳德·萨斯坎德[2]
创造出来的,是对狭义和广义相对论中点粒子的世界线概念的直接推广。
弦的类型,与它所传播的时空的几何形状以及远距离背景场论(如规范场论)的存在,都可以被编码成世界面上定义的二维共形场论。例如,26维闵可夫斯基空间中的玻色子弦由26个自由标量玻色子组成的世界面共形场理论。同时,10维超弦世界面理论由10个自由标量场及其费米超对称粒子组成。
我们从玻色弦的经典表述开始。
首先固定一个d维平坦时空(d维闵可夫斯基时空)M,作为弦的环绕空间。
世界面是嵌入曲面,即嵌入的2维流形,使诱导度量处处有符号。因此,可局部定义坐标,其中是类时间坐标,是类空间坐标。
弦分开闭。开弦世界面的拓扑是,其中是闭区间,允许全局坐标图,其中。
闭弦世界面的拓扑[3]是,允许“坐标”,且。即,是周期坐标,标识为。冗余描述(使用商)可通过选择代表性的来去除。
Susskind, Leonard. Dual-symmetric theory of hadrons, I.. Nuovo Cimento A. 1970, 69 (1): 457–496.
Polchinski, Joseph. String Theory, Volume 1: Introduction to the Bosonic string. 1998.