在几何学中，复合多面体（英语：Polyhedral compound）又称为多面体复合物，是由本身与几个多面体共享的一个共同的几何中心的多面体。它们是星形多边形的三维类比，如六角星。
正复合多面体
| 名称 | 图像 | 凸包 | 核心 | 对称群 | Subgroup restricting to one constituent |
对偶性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 二复合正四面体 星形八面体 |
|
正方体 | 正八面体 | *432 [4,3] Oh |
*332 [3,3] Td |
自身对偶 |
| 五复合正四面体 | 
|
正十二面体 | 正二十面体 | 532 [5,3]+ I |
332 [3,3]+ T |
enantiomorph, or chiral twin |
| 十复合正四面体 | 
|
正十二面体 | 正二十面体 | *532 [5,3] Ih |
332 [3,3] T |
自身对偶 |
| 五复合正六面体 | 
|
正十二面体 | 菱形三十面体 | *532 [5,3] Ih |
3*2 [3,3] Th |
五复合正八面体 |
| 五复合正八面体 | 
|
截半二十面体 | 正二十面体 | *532 [5,3] Ih |
3*2 [3,3] Th |
五复合正六面体 |
对偶-正复合多面体
均匀复合体
1976年约翰·斯基林发表的均匀多面体中共列出了75个均匀复合体[1]
- 1-19: Miscellaneous (4,5,6,9,17 are the 5 regular compounds)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 20-25: Prism symmetry embedded in prism symmetry,
|
|
|
|
|
|
- 26-45: Prism symmetry embedded in octahedral or icosahedral symmetry,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 46-67: Tetrahedral symmetry embedded in octahedral or icosahedral symmetry,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 68-75: enantiomorph pairs
|
|
|
|
|
|
|
|
广义的多面体
广义的多面体也可以存在复合物的形式，但多半为星形镶嵌的对偶镶嵌，例如：二复合正六边形镶嵌。较常见的有复合镶嵌图等图形。
| 名称 | 图像 | 凸包 | 核心 | 对称群 |
|---|---|---|---|---|
| 复合三角形镶嵌六边形镶嵌 | 
|
鸢形镶嵌 | 小斜方截半六边形镶嵌 | p6, [6,3]+, (632) |
参考文献
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
