约瑟夫·克鲁斯卡尔

小约瑟夫·伯纳德·克鲁斯卡尔（英语：Joseph Bernard Kruskal, Jr.，/ˈkrʌskəl/，1928年1月29日—2010年9月19日）是一名美国数学家、统计学家、计算机科学家和心理统计学家。

约瑟夫·克鲁斯卡尔 Joseph Kruskal
出生	Joseph Bernard Kruskal, Jr. (1928-01-29)1928年1月29日  美国纽约州纽约市
逝世	2010年9月19日(2010岁—09—19)（82岁）  美国纽泽西州梅普尔伍德[1]
母校	芝加哥大学（BS、MS） 普林斯顿大学（PhD）
知名于	多维标度 克鲁斯卡尔演算法 克鲁斯卡尔树定理 克鲁斯卡尔-卡托纳定理（英语：Kruskal–Katona theorem）
科学生涯
研究领域	数学、统计学、计算机科学、心理统计学
机构	密西根大学 贝尔实验室
论文	The Theory of Well-Partially-Ordered Sets（1954）
博士导师	罗杰·林登（英语：Roger Lyndon） 艾狄胥·帕尔

早年生活与教育

克鲁斯卡尔于1928年1月29日出生于纽约市的犹太家庭^[2]，父亲老约瑟夫·B·克鲁斯卡尔（Joseph B. Kruskal, Sr.）是一名成功的皮草批发商，母亲莉莲·奥本海默在早期电视时代成为著名的折纸推广者。

克鲁斯卡尔就读于芝加哥大学，1948年获得数学学士学位，1949年获得数学硕士学位^[3]。在芝加哥大学完成学业后，克鲁斯卡尔进入普林斯顿大学学习，并于1954年获得博士学位，名义上师从阿尔伯特·W·塔克和罗杰·林登（英语：Roger Lyndon）^[4]，但实际上师从艾狄胥·帕尔，他与艾狄胥有过两次非常短暂的对话^[5]。克鲁斯卡尔曾研究良拟序^[4][6]和多维标度^[7]。

职业生涯

克鲁斯卡尔是美国统计协会会士、心理统计协会（英语：Psychometric Society）前主席和北美分类协会（Classification Society of North America）前主席。1963年，他还发起成立南奥兰治和梅普尔伍德公平住房委员会并担任首任主席，并在种族平等会议（英语：Congress of Racial Equality）等其他几个组织中积极支持民权^[8]。

1959年至1993年，他在贝尔实验室工作^[9]。

研究工作

在统计学领域，克鲁斯卡尔最有影响力的工作是他对多维标度公式的开创性贡献。在计算机科学领域，他最著名的成果是计算加权图的最小生成树（MST）的克鲁斯卡尔演算法。演算法首先按权重对边进行排序，然后透过排序列表向部分MST新增边，前提是新增的新边不产生循环。最小生成树应用于通讯网路的建构和定价。在组合数学中，他因克鲁斯卡尔树定理（1960年）而知名，从数理逻辑的角度来看，这个定理也很有趣，因为它只能以非构造的方式证明。克鲁斯卡尔也与语言学家伊西多尔·戴恩（英语：Isidore Dyen）和保罗·布莱克（Paul Black）一起将他的研究成果应用于语言学领域，对印欧语系进行了实验性的语汇统计（英语：Lexicostatistics）研究。他们的资料库至今仍被广泛使用。

个人生活

克鲁斯卡尔有两个著名的兄弟：马丁·大卫·克鲁斯卡尔（英语：Martin David Kruskal）和威廉·克鲁斯卡尔（英语：William Kruskal），马丁是孤波的共同发明者，而威廉则发展了克鲁斯卡尔-沃利斯单向变异数分析法（英语：Kruskal–Wallis one-way analysis of variance）。约瑟夫·克鲁斯卡尔的侄子之一是著名的电脑科学家和教授克莱德·克鲁斯卡尔（英语：Clyde Kruskal）。

参考资料

1. Carroll, J. Douglas; Arabie, Phipps. In Memoriam Joseph B. Kruskal 1928–2010. Psychometrika. 2011-12-20, 78 (2): 237–239. ISSN 0033-3123. PMID 25107613. doi:10.1007/s11336-011-9241-5  （英语）.
2. American Jewish Archives: "Two Baltic Families Who Came to America The Jacobsons and the Kruskals, 1870-1970" by RICHARD D. BROWN （页面存档备份，存于互联网档案馆） January 24, 1972
3. J J O'Connor; E F Robertson. Kruskal Joseph biography - University of St Andrews. University of St Andrews. [2 November 2015]. （原始内容存档于7 July 2015） （英语）. He was awarded a BS in 1948 and an MS in 1949 by Chicago.
4. Kruskal, J. B. Well-quasi-ordering, the Tree Theorem, and Vazsonyi's conjecture. Transactions of the American Mathematical Society (American Mathematical Society (AMS)). May 1960, 95 (2): 210–225. doi:10.1090/S0002-9947-1960-0111704-1 .
5. Reflection on the old days- by Joseph Kruskal. blog.computationalcomplexity.org. [2023-09-19]. （原始内容存档于2012-07-22）.
6. Joseph B. Kruskal. The Theory of Well-Quasi-Ordering: A Frequently Discovered Concept. Journal of Combinatorial Theory, Series A. 1972, 13 (3): 297–305. doi:10.1016/0097-3165(72)90063-5 . www.cs.tau.ac.il （页面存档备份，存于互联网档案馆）
7. J.B. Kruskal. Three-way arrays: rank and uniqueness of trilinear decompositions, with application to arithmetic complexity and statistics. Linear Algebra and Its Applications. 1977, 18 (2): 95–138. doi:10.1016/0024-3795(77)90069-6 .
8. Veterans of the Civil Rights Movement -- List of Oral Histories. www.crmvet.org. [2023-09-19]. （原始内容存档于2023-12-05）.
9. Joseph B. Kruskal Jr. *54. 21 January 2016 [2023-09-19]. （原始内容存档于2016-03-04）.

外部链接

• 约瑟夫·克鲁斯卡尔在数学谱系计画的资料。
• The Dyen, Kruskal and Black lexicostatistical database （页面存档备份，存于互联网档案馆） : the 200-meaning Swadesh lists for 95 Indo-European languages.
• MacTutor biography of Joseph Kruskal （页面存档备份，存于互联网档案馆）