牛顿线

在欧几里得几何中，牛顿线是在最多一对对边平行的凸四边形中连接对角线中点的连线。连接凸四边形四边中点的线段GH和线段IJ相交于K点，这个点在牛顿线上，并平分连接对角线中点的线段EF。^[1]由安妮定理可知：任何在四边形ABCD牛顿线上的点P具有${\displaystyle S\triangle ABP+S\triangle CDP=S\triangle ADP+S\triangle BCP}$的性质。如果四边形是圆外切四边形，那么它的内心也在这条线上^[2]。

E,K,F在牛顿线上

参见

• 完全四边形
• 安妮定理
• 牛顿定理

参考资料

1. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481, pp. 108-109 (online copy，第108页，载于Google图书)
2. Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, The IMO Compendium, Springer, 2006, p. 15.

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. Léon Anne's Theorem. MathWorld.
• Alexander Bogomolny: Bimedians in a Quadrilateral （页面存档备份，存于互联网档案馆） at cut-the-knot.org