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hyperkähler manifold
来自维基百科,自由的百科全书
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微分幾何主題列表
complex
manifold
) 卡拉比-丘流形
Hyperkähler
manifold
(英语:
Hyperkähler
manifold
) K3曲面 hypercomplex
manifold
(英语:hypercomplex
manifold
) Quaternion-K
ä
hler
manifold
(英语:Quaternion-Kähler
凯勒流形
在数学中,一个凯勒流形(K
ä
hler
manifold
)是具有满足一个可积性条件的酉结构(一个U(n)-结构)的流形。特别地,它是一个黎曼流形 、复流形以及辛流形,这三个结构两两相容。 这个三位一体结构对应于将酉群表示为一个交集: U ( n ) = O ( 2 n ) ∩ G L ( n , C )
完整群
\mathrm {Sp} (n)\subset SU(2n)\subset U(2n)\subset SO(4n)} ,故超凱勒流形(英语:
hyperkähler
manifold
)必為卡拉比-丘,卡拉比-丘流形必為凱勒,而凯勒流形必可定向。 以上看似奇怪的列表(伯格定理),可由西蒙斯(Simons)的證明解
M理论
Moore (physicist))和安德魯·奈茨克(Andrew Neitzke)的研究,使用物理概念來推導出超凱勒幾何(英语:
Hyperkähler
manifold
)內的新成果。 AdS/CFT對稱的另一項實踐,就是指出AdS4×S7等同於3維上一種叫ABJM理論的量子場論。在這個形式的對偶中