表兄弟素数（Cousin prime）是二个相差4的质数[1]，其概念类似孪生素数（二质数的差为2）及六质数（二质数的差为6）。
至2009年5月为止已知最大表兄弟素数为（p, p+4），其中
- p = (311778476·587502·9001#·(587502·9001#+1)+210)·(587502·9001#−1)/35+1
而9001#是前9001个质数的乘积，也就是素连乘数。此质数是由Ken Davis发现，位数为11594位[2]。
已知最大的表兄弟可能质数为
- 474435381 · 298394 − 1
- 474435381 · 298394 − 5.
其位数为 29629位，是由Angel, Jobling及Augustin[3]。其中第一个数已证实为质数，但目前还找不到素性测试法可以证明第二个数为质数。
孪生质数猜想认为有无穷个孪生质数，也有类似的猜想认为有无穷个表兄弟素数。表兄弟素数也有布朗常数B4，概念和孪生质数的布朗常数类似，为表兄弟素数的倒数和，不过没有考虑质数对(3, 7)：
Marek Wolf在1996年计算所有小于242的表兄弟素数的倒数和，其数值如下：
- B4 ≈ 1.1970449.[4]
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