法拉第效应

在物理学，法拉第效应（又叫法拉第旋转）是一种磁光效应（magneto-optic effect），是在介质内光波与磁场的一种相互作用。法拉第效应会造成偏振平面的旋转，这旋转与磁场朝著光波传播方向的分量呈线性正比关系。

由于法拉第效应而出现的偏振旋转

于1845年，麦可·法拉第发现了法拉第效应。^[1]这是最先揭示光波和电磁现象之间关系的实验证据。由于法拉第效应显示出，在穿过介质时，偏振光波会因为外磁场的作用，转变偏振的方向，因此，马克士威认为磁场是一种旋转现象。这效应给予马克士威重要的启发。在于1861年发表的巨作《论物理力线》第四部份，为了突显出自己设计的“分子涡流模型”的威力，他应用这模型来推导出法拉第效应。^[2]在1870年代，詹姆斯·马克士威进一步发展出电磁辐射（包括可见光）的基础理论。大多数对于光波呈透明状况的介质（包括液体），当感受到磁场作用时，会出现这种效应。

法拉第效应会使得左旋圆偏振光波与右旋圆偏振光波各自以不同的速度传播于某些介质，这性质称为圆双折射。由于线性偏振可以分解为两个圆偏振部份的叠加，而这两个圆偏振部份之间的振幅相同、螺旋性（helicity）不同、相位不同，法拉第效应所感应出的相对的相移，会造成线性偏振取向的旋转。

法拉第效应可以应用于测量仪器。例如，法拉第效应被用于测量旋光度、或光波的振幅调变、或磁场的遥感。在自旋电子学里，法拉第效应被用于研究半导体内部的电子自旋的极化。法拉第旋转器（英语：Faraday rotator）（Faraday rotator）^{[3] [4]}可以用于光波的调幅，是光隔离器与光循环器（英语：Optical circulator）（optical circulator）的基础组件，在光通讯与其它激光领域必备组件。

数学表述

对于透明物质，偏振的旋转角弧与磁场的关系为

${\displaystyle \beta ={\mathcal {V}}Bd}$ ；

其中，${\displaystyle \beta }$ 是旋转角弧，${\displaystyle B}$ 是磁场朝著光波传播方向的分量，${\displaystyle d}$ 是光波与磁场交互作用的长度，${\displaystyle {\mathcal {V}}}$ 为物质的韦尔代常数，与材料本质、波长和温度有关。

假设韦尔代常数是正值，则当光波传播方向与磁场方向相同时，朝著传播方向望去，偏振会以顺时针方向旋转，即右旋螺丝钉前进的方向，螺旋性为正值；当光波传播方向与磁场方向相反时，朝著传播方向望去，偏振会以反时针方向旋转，即左旋螺丝钉前进的方向，螺旋性为负值。假设，当光波穿过介质后，再反射回来穿过介质，则旋转角弧会加倍。

有些材料，像铽镓石榴石，具有极高的韦尔代常数（大约为 −40 rad T^–1 m^–1）。假设将强烈磁场施加于这材料，则可达到超过0.78 rad （45°） 的法拉第旋转角弧。因此，这材料可以用来制造法拉第旋转器（英语：Faraday rotator）（Faraday rotator）──法拉第隔离器的一个主要组件。法拉第隔离器（Faraday isolator）是一种只能单向传播光波的器件。

星际物质造成的法拉第旋转

在光波从光源头传播到地球的路途中，会经过星际物质区域。在这区域里，自由电子是法拉第效应出现的因素。其特性是两种不同的圆偏振传播模态的折射率不相等。因此，与在固体或液体发生的法拉第效应相比较，星际法拉第旋转与光波的波长 ${\displaystyle \lambda }$ 有一种很简单的关系：

${\displaystyle \beta =\mathrm {R} \lambda ^{2}}$ ；

其中，${\displaystyle \mathrm {R} }$ 是“旋转测度”。

采用厘米-克-秒制，旋转测度以方程式表示为

${\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s}$ ；

其中，${\displaystyle e}$ 是单位电荷，${\displaystyle m}$ 是电子质量，${\displaystyle c}$ 是光速，${\displaystyle n_{e}}$ 是电子数量密度，${\displaystyle B_{||}(s)}$ 是星际磁场朝著光波传播方向的分量。

采用国际单位制，${\displaystyle \mathrm {R} }$ 表示为

${\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\epsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s=2.62\times 10^{-13}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s}$ 。

其中，${\displaystyle \epsilon _{0}}$ 是电常数。

上述积分是取于从光源头到观测者的路径。

在天文学里，法拉第效应是一种很重要的磁场测量工具。给予电子数量密度数据，就可计算出旋转测度，估算出磁场的大小^[5]。对于射电脉冲星案例，电子分布所造成的色散，会使得不同波长的脉冲抵达测量仪器的时间不同，这与电子密度有关。这现象可以用仪器测量出来，得到的测量值称为色散测度（dispersion measure）。知道旋转测度和色散测度，就可以计算出沿著光波传播方向的磁场分量的加权平均数。对于其它种类的星体，假若，根据合理地猜测传播路径长度和典型电子密度，就能够估计出色散测度，那么，也可以得到同样的资料。举一个特例，从河外射电源发射的无线电信号，因为穿过日冕而产生的法拉第效应，其天文测值可以用来估算日冕内部的电子密度分布、磁场方向与数值大小。^[6]

地球电离层造成的法拉第旋转

穿过地球电离层的无线电波也会出现法拉第效应。电离层是由等离子体组成，其内含的自由电子会按照前述方程式贡献出法拉第旋转，而比较重质量的正离子所给出的影响相当微小。由于整个太阳周期，甚至于每一天，电离层电子密度的变化都很大，效应的数值大小也会有所变化。但如同前段方程式展示，效应永远与波长平方成正比。对于特高频电视频率500 MHz，波长大约为60公分，穿过地球电离层估计会出现多过1个全旋转。虽然大多数的无线电天线传送的是垂直或水平偏振，由于法拉第效应，传送的无线电波，在经过电离层反射后，抵达接收器时的偏振，很难被估计出来。可是，因自由电子产生的法拉第效应，在较高频率（较短波长）会快速地减小，所以，在通讯卫星所使用的微波频率，卫星与地面之间传送信号的偏振能够维持在容许误差范围内。

参阅

• 法拉第电磁感应定律
• 旋光
• 磁光克尔效应(Magneto-optic Kerr effect)
• 克尔效应(Kerr effect)
• 逆法拉第效应(inverse Faraday effect)
• 偏振光谱学（英语：Polarization spectroscopy）(polarization spectroscopy)

参考文献

1. Faraday, Michael. Faraday's Diary. Volume IV, Nov. 12, 1839 - June 26, 1847 Thomas Martin. London: George Bell and Sons, Ltd. 1933. ISBN 0-7503-05703. The diary is indexed by Faraday's original running paragraph numbers, not by page. For this discovery see #7504, 13 Sept. 1845 to #7718, 30 Sept. 1845. The complete seven volume diary is now in print again. （页面存档备份，存于互联网档案馆）
2. Baigrie, Brian, Electricity and magnetism:a historical perspective illustrated, annotated, Greenwood Publishing Group: pp.97–98, 2007, ISBN 9780313333583 引文格式1维护：冗余文本 (link)
3. M. L. Kales. Modes in Wave Guides Containing Ferrites. Journal of Applied Physics: 604–608. [2018-04-02]. doi:10.1063/1.1721335. （原始内容存档于2022-01-05）.
4. Prati, E. Propagation in gyroelectromagnetic guiding systems. J. of Electr. Wav. and Appl. 2003, 17 (8): 1177–1196. doi:10.1163/156939303322519810.
5. Longair, Malcolm. High Energy Astrophysics. Cambridge University Press. 1992. ISBN 0521435846.
6. Mancuso S. and Spangler S. R. "Faraday Rotation and Models for the Plasma Structure of the Solar Corona" (2000), The Astrophysical Journal, 539, 480–491

外部链接

• （英文）Faraday Effect Rotation for Water and Flint Glass (write-up of an experimental study of the Faraday effect)
• 法拉第效应 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• （英文）Optical Circulator （页面存档备份，存于互联网档案馆）