异步电动机

异步电动机（英语：asynchronous motor）也称为感应电动机（induction motor），简称 IM 或 ACIM，是一种由定子线圈利用电磁感应的方式使转子产生电流，让电动机产生力矩^[1]的交流电动机。异步电机可按转子绕组形式，分为绕线式和鼠笼式^[a]。绕线型的均为三相电动机，而鼠笼式的有三相电动机，也有单相电动机。鼠笼式感应电动机的转子可以不用连接电动机外部的电路^[b][c]。

全闭风扇冷却（英语：TEFC）（TEFC）的三相异步电动机，左边的外壳没有打开，右边的外壳有打开，可以看到其中的风扇。TEFC电动机的热是透过外壳，由风扇的强制对流来散热

鼠笼型异步电动机示意图

三相异步电动机是工业用的电动机械，其功率范围从几瓦到上万千瓦，具有广泛的应用范围。三相异步电动机由三相电路为其提供动力，因为不需启动电路，而且可靠、价格不高，主要应用于挖掘、流体输送等需要提供动力的领域，例如机床、中小型轧钢设备、风机、水泵、轻工机械、冶金和矿山机械等。在化工，物流，工程制造等领域都广泛应用。其中主要是以鼠笼式异步电动机为主。单相异步电动机主要用在负载较小的场合，例如电风扇、洗衣机、电冰箱、空调器等家用电器。

异步电动机的传统应用是用在定速的场合，不过越来越多的三相异步电动机应用是配合变频器（VFD）或是变速驱动器（英语：Adjustable-speed drive）使用。变频器可以配合频率调整输出电压。若是应用在离心型风扇、泵浦或是压缩机上，配合感应马达有节能的效果。

异步电动机若接在频率为f的电网上运行时，转速n与电网频率f之间不存在同步电动机那样的恒定的比例关系。同步转速和转子转速之间有转差，转差率通常介于3%到10%。如果转子转速高于同步转速，则变成发电机。

历史

尼古拉·特斯拉发明的异步电动机的模型，放在贝尔格莱德的尼古拉·特斯拉博物馆

鼠笼式电动机的架构，只显示三层转子的叠片

法国科学家弗朗索瓦·阿拉戈在1824年阐述了旋转磁场（英语：rotating magnetic field）的存在，他称为阿拉戈旋转（英语：Arago's rotations）。英国物理学家华特·贝利（Walter Baily）在1879年靠手动的将开关打开及关闭，展示了阿拉戈旋转，算是第一个感应马达的原型^[2][3][4][5]。第一个没有交换子的二相交流异步电动机则是由匈牙利工程师奥托·布拉什（英语：Ottó Bláthy）发明^[6][7]。

第一个没有交换子的三相异步电动机是由费拉里斯在1885年发明，并制作可用的电动机。而尼古拉·特斯拉在1887年独立发明三相异步电动机。特斯拉在1887年11月申请了美国专利，部份专利在1888年5月获准。而费拉里斯在1888年向杜林皇家科学会提出实验报告，对旋转磁场（英语：Rotating magnetic field）作了严格的科学描述，为以后开发异步电动机、自起动电动机奠定了基础。费拉里斯相信他所提出的旋转磁场理论以及他所开发的新产品在科学上的价值远远超过物质上的价值，因此他有意不为自己的发明申请专利，而是在实验室向公众演示这些最新成果^[5][8]。特斯拉在同年5月向美国电气工程学会（AIEE）提交了技术论文《交流电动机及变压器的新系统》（A New System for Alternating Current Motors and Transformers）^{[9][10][11][12][13]}，其中描述了三种四极电动机的架构：其中一个有四极转子，是无法自启动的磁阻马达、另一个是转子绕组接直流电的同步马达，最后一个则是可以自启动的绕线转子感应电动机。

当时发展交流电系统的乔治·威斯汀豪斯，在1888年向特斯拉申请了专利授权，并且以费拉里斯异步电动机的概念申请了美国专利^[14]。有一年的时间也雇用特斯拉为顾问。威斯汀豪斯指定员工查尔斯·F·斯科特（英语：Charles F. Scott (engineer)）协助特斯拉，后来也负责威斯汀豪斯公司的异步电动机开发^{[9][15][16][17]}。米哈伊尔·多利沃-多布罗沃尔斯基（英语：Mikhail Dolivo-Dobrovolsky）在三相电力系统的开发上非常坚定，在1889年发明了笼型转子的感应电动机，在1890年发明了三相多芯柱的变压器^[18][19]。威斯汀豪斯公司在1892年制造了第一个实际可用的感应电动机，在1893年开发了多相赫兹的感应电动机，不过早期威斯汀豪斯公司的电动机是二相电的系统，转子也是绕线型的转子，一直到本杰明.G.拉姆（英语：Benjamin G. Lamme）才开发转子条绕线（rotating bar winding）的转子^[9]。

英国通用电气公司（GE）在1891年开始开发三相的感应电动机^[9]。英国通用电气公司和威斯汀豪斯公司在1896签署了转子条绕线（rotating bar winding）设计的交互授权协议，此设计也是后来的鼠笼型转子^[9]，亚瑟·E·肯尼迪（英语：Arthur E. Kennelly）是第一个用复数（用j来表示-1的平方根）来处理交流分析中90º旋转运算子的人^[20]。GE公司的查尔斯·普罗透斯·斯泰因梅茨也发展了许多有关交流复数量的应用，其中包括一个分析工具，现在称为感应电动机的斯泰因梅茨（Steinmetz）等效电路^{[9][21][22][23]}。

异步电动机的发展迅速，1897年7.5马力的异步电动机，同尺寸的异步电动机在1976年会输出100HP的功率^[9]。

运行原理

电枢中通入三相交流电时产生旋转磁动势和旋转磁场

旋转磁场是由三个不同相位线圈产生的磁场矢量加和形成

在异步电动机或是同步电动机中，都是由马达定子通入交流电，产生旋转速度和交流角频率相同的旋转磁场。

异步电动机的转子绕组中没有使用外加电源供电，而是通过定子产生的旋转磁场（其转速为同步转速n₁）与转子绕组的相对运动，转子绕组切割磁感线产生感应电动势，从而使转子绕组中产生感应电流^[24]，感应电流的方式类似变压器中二次绕组感应电流的方式。

转子绕组的感应电流会在转子产生磁场来反抗定子磁场造成的变化。根据楞次定律，转子上产生的磁场会和转子上的电流变化相反。此时转子所受电磁力的方向与定子旋转磁场方向相同，转子和开始往定子旋转磁场的方向旋转。当转子的电磁转矩与转子的机械负载转矩平衡的时候转子转速达到稳定。同步转速和真实转速的转速差相对同步转速的比例称为滑差（slip），若为转矩曲线为标准设计 B的感应马达，其滑差介于0.5%和5.0%之间^[25]。异步电动机的特点就是其转子电流和转矩是由感应产生，不像同步马达或直流马达由独立转子激磁电路产生，也不像永磁马达是用永久磁铁产生转子磁场^[26]。

为了产生转子电流，转子的实际转速会比定子旋转磁场的转速（${\displaystyle n_{s}}$）慢一些，否则旋转磁场和转子导体没有相对运动，转子上不会感应到电流。若转子速度低于同步速度，且持续下降，转子上的磁场旋转速度会增加，感应的电流会变大，也会产生较大的力矩。在有负载时，转子速度会下降，会产生够大的力矩推动负载旋转。因此感应电动机也称为是异步电动机^[27]。

同步转速

主条目：同步速

交流电动机的同步转速${\displaystyle n_{s}}$，是定子旋转磁场的转速

${\displaystyle n_{s}={2f \over {p}}}$,

其中${\displaystyle f}$是电源的频率，${\displaystyle p}$是定子的磁极数，${\displaystyle n_{s}}$是机器的同步转速。若${\displaystyle f}$的单位是赫兹，${\displaystyle n_{s}}$的单位是RPM，公式会变成下式：

${\displaystyle n_{s}={2f \over {p}}\cdot \left({\frac {60\ \mathrm {seconds} }{\mathrm {minute} }}\right)={120f \over {p}}\cdot \left({\frac {\mathrm {seconds} }{\mathrm {minute} }}\right)}$.^[28][29]

例如一个三相的四极电动机，${\displaystyle p}$ = 4，同步转速${\displaystyle n_{s}={120f \over {4}}}$ = 1,500  RPM（${\displaystyle f}$ = 50 Hz）或1,800  RPM（${\displaystyle f}$ = 60 Hz）。

像在“运行原理”段落右上方图中的电枢是二极的三相电动机，其中三相共有六个磁极，每个磁极之间距离为60度。

滑差

主条目：转差率

典型转矩和滑差（其中以g表示）的关系图

滑差（slip）${\displaystyle s}$定义为相同频率下，电机的同步转速和转子转速差值，除以电机同步转速后的比例，常以百分比表示。滑差定义为：

${\displaystyle s={\frac {n_{s}-n_{r}}{n_{s}}}\,}$

其中^[30][31]，

• ${\displaystyle n_{s}}$是同步转速，即电动机旋转磁场的转速，单位rpm。
• ${\displaystyle n_{r}}$是转子的机械速度，单位rpm。

若${\displaystyle s<0}$，则转子转速大于同步转速，处于发电机模式。
若${\displaystyle s=0}$，则转子转速等于同步转速。
若${\displaystyle 0<s<1}$，则处于电动机模式。
若${\displaystyle s=1}$，电动机静止。
若${\displaystyle s>1}$，则转子转速与同步转速方向相反，转子将会减速。
因为鼠笼式转子的电阻很小，很小的滑差就可以产生转子的大电流，因而产生够大的转矩^[32]。在满载时，小功率电动机或是特殊用途的滑差约为5%，若是大功率电动机，滑差会小于1%^[33]。若功率不同的电动机直接以机械方式连接相同负载，其滑差的差异可能会造成负载分配的问题^[33]。有许多方式可以减少滑差，其中配合变频器的效果会比较好^[33]。

转矩

四种不同电动机的速度-转矩曲线：A) 单相电动机 B) 多相鼠笼转子电动机, C) 多相深条鼠笼式转子 D) 多相双鼠笼电动机

NEMA Design B 电动机典型的速度-转矩曲线

标准NEMA Design B多相感应电动机的速度-转矩关系如图右。这类电动机适用于像离心泵浦或是风扇等，不强调性能的负载。Design B的电动机的输出会被以下几个转矩范围所限制^[25][d]：

• 崩溃转矩（Breakdown torque，最大转矩）：速度-转矩曲线的最高点，额定转矩的175-300%，。
• 堵转转矩（Locked-rotor torque，电动机静止，滑差为100%的转矩）：额定转矩的75-275%。
• 启动转矩（Pull-up torque）：额定转矩的65-190%。

在电动机正常的工作范围内，速度-转矩曲线的曲线会大致为线性，转矩会大致和滑差成正比，因为等效电路中的转子电阻会和滑差成反比 ${\displaystyle R_{r}^{'}/s}$，而在正常的工作范围内，滑差较小，转矩和转子电阻成反比，也就和滑差成正比^[34]。不过若负载超过额定转矩，定子及转子漏感的影响比转子电阻${\displaystyle R_{r}^{'}/s}$要大，此时滑差变大时，转矩仍会增加，但转矩和滑差的关系不再是线性，斜率也会渐渐变缓。若负载转矩超过崩溃转矩，此时电动机的速度变慢，滑差会变大，而转矩反而会下降，因此电动机会继续减速，直到电动机堵转为止。

启动

主条目：电机控制器

交流感应电动机在变动负载下，从完全静止加速到其工作点的暂态解

小功率的异步电动机，可以依其架构分为三种：单相、分相（split-phase）及蔽极（shaded-pole），第三种则是多相的异步电动机。

两极单相的异步电动机，在滑差为100%（零速）时没有转矩。因此需要调整定子设计（例如蔽极（英语：shaded-pole motor））来提供启动转矩。单相异步电动机需要额外的电路（启动绕组），提供电动机的旋转磁场。而单相电动机原来的运转绕组可以让电动机旋转，而正转或是反转则是靠启动绕组的电流方向而定。

蔽极电动机的磁通

在一些较小的单相电动机中，会用将独立的铜线绕组绕住部份磁极的蔽极（shaded pole）方式来达到启动的作用。此绕组产生的电流会远大于供应定子的电流，使蔽极的磁极产生落后的磁场，这就会产生足够的旋转磁场来使电动机启动，这一般会用在台扇或录音机等启动转矩要求不高的应用中，此启动方式效率不高，但是相较于其他的电动机架构或是启动方式，此方式的成本最低。

较大功率的单相电动机是分相（split-phase）的电动机，有第二个定子绕组（启动绕组）提供和主绕组有相位差的电流。此电流可能会透过串联电容器产生，或是透过绕线方式，使其电阻及电感和主绕组不同。电容启动（capacitor-start）设计的电动机，其启动绕组在启动后就断路了，可能是透过安装在马达轴上的离心开关，或是透过热敏电阻，在温度升高时阻值变大，因此让启动绕组的电流小到其磁场可忽略的程度。电容运转 （capacitor-run）设计的电动机，其第二个定子绕组在运转时也会动作，因此可以提升转矩。电阻启动（resistance start）会用启动电阻串联启动绕组，以产生电抗。

多极感应电动机在静止时也可以产生转矩，通电即可自行起动。而常见的鼠笼式感应电动机启动方式有直接启动、降压电抗器或是自耦变压器启动、Y-Δ切换启动，近来也越来越多的感应电动机是用变频器（VFD）启动^[35]。

多极感应电动机的转子铜条可以设计成不同的形状，对应不同的速度-转矩特性。转子铜条内的电流分布会依感应电流的频率而不同。在转子静止时，转子电流的频率和定子电流相同，而且会集中在转子铜条的最外围（集肤效应）。不同的转子铜条除了对应不同的速度-转矩特性外，也可以调整启动时的涌浪电流（英语：inrush current）。

多极电动机在其本质上可以自行起动，但其启动转矩及最大转矩的设计值需要够大，以克服实际负载条件。

若是绕线转子的感应电动机，转子电路会透过集电环连到外部电阻，用电阻来调整加速或是速度控制需要的速度-转矩特性。

速度控制

电阻

在半导体电力电子学发展之前，很难去改变电气频率。当时的感应电动机主要是用在定速的应用。像是电动吊车等应用会用直流电动机驱动，另外一种作法是用有滑环的绕线转子马达（WRIM，也称为滑环电动机），将转子接到外加的可变电阻来调整速度。不过在绕线转子马达低速运作时，电阻的功率损失是一大缺点。尤其是在定速的场合下^[36]。现今有许多大型的滑环电动机仍在使用，这些系统称为滑环能量回收系统（slip energy recovery system），从转子电路回收能量，整流后，再利用逆变器将电回送到电源。

级联

二个滑环电动机的速度可以用级联（cascade）接线的方式控速。其作法是将一个电动机的转子连接到另一个电动机的定子^[37][38]。若这二个电动机的转子是以机械方式耦合，二个电动机会以半速运转，早期三相交流火车的火车头（例如FS Class E.333（英语：FS Class E.333））曾用此一技术。

变频器

利用变频器提供不同的马达频率，所得的速度-转矩曲线

主条目：变频器

变频器驱动的鼠笼感应电动机已在许多的工业应用中，取代了直流电动机或是绕线转子感应电动机。若要在不同负载下，控制感应电动机的速度，最常见有效的方式就是用变频器驱动。以往无法将变频器导入工业应用的问题在于成本以及可靠度，不过在过去三十年来这些问题都已有显著改善，估计新安装的电动机中，会有30%至40%会配合变频器使用^[39]。

架构

三相四极异步电动机的绕线方式。

异步电动机的定子绕组可通电，产生通过转子的磁场。为了让磁场的分布可以最佳化，绕组会平均分布在定子的槽中。常见的异步电动机有三相及单相的，不过也有二相的异步电动机。理论上异步电动机的相数也可以是其他的正整数，而许多单相电动机会配合启动电容器以产生和电源有90度相位差的电压，因此也可以视为是二相电动机。单相电动机需要一些机制来产生启动需要的旋转磁场。鼠笼式感应电动机的转子铜条会设计为和轴不平行的歪斜式，以避免磁锁效应。

工业界中，标准NEMA及IEC电动机的椢架大小都已标准化，包括轴径、电动机固定孔，以及电动机法兰面等。而开启式防滴（open, drip proof、ODP）可以让空气进入定子内层绕组进行散热，因此定子绕组温度较低，也比较有效率。在相同的功率下，额定转速越低的电动机可能会对应较大的框号^[40]。

反向旋转

异步电动机要调整转向的方式，会随三相异步电动机或是单相异步电动机而不同。对于三相异步电动机而言，对调任意二条电动机的接线即可以反转。

若是单相分相电动机，改变主绕组及启动电路之间的接线即可反转。不过有些单相分相电动机是设计给特殊的应用，其主绕组及启动电路已在内部连接，因此无法改变转向。单相蔽极电动机有固定的转向，除非将马达拆下，将定子反向，不然无法改变转向。

功率因数

异步电动机的功率因数会依负载而变化，在满载时会到0.85至0.90，在无载时只有0.20^[35]，变化原因是定子及转子的漏感以及磁化电抗^[41]。若是异步电动机直接连接市电，或是经变压器由市电供电。功率因数可以用并联电容器的方式改善，可能是考虑单一电动机连结电容器，也可能是将许多电动机并联，再共用功因电容器。因为经济以及其他因素的考量，电力系统很少会将功因校正到恰好是1的功因^[42]。 不过功因电容器有可能会产生谐波电流，需要进行电力系统的分析，以避免功因电容器、变压器以及电路电抗之间的共振^[43]。一般会建议用共用电源的功因修正，以避免共振风险，并且简化电力系统分析^[43]。

效率

满载时电动机的效率约在85%至97%之间，电动机损失大约可以分为以下几项^[44]：

• 摩擦力及风损（英语：windage），5–15%
• 铁损或铁心损失，15–25%
• 定子铜损，25–40%
• 转子铜损，15–25%
• 杂散损失，10–20%.

许多国家的监管机构已开始订定相关法令，鼓励制造商使用及生产效率较高的电动机。目前已有法令，强制未来在特定设备中使用超高效率（premium-efficiency）异步电动机，也有一些类似的法令正在规划中。相关讯息可参考超高效率（英语：Premium efficiency）。

斯泰因梅茨等效电路

斯泰因梅茨（Steinmetz）等效电路也称为T型等效电路，是描述异步电动机的电能输入如何转换为机械能输出的数学工具，是IEEE建议的异步电动机等效电路，可以依此推导许多有关电流、电压、速度、功因及转矩之间的关系。等效电路会以单相来表示多相的异步电动机（在稳态平衡负载时可以用单相来近似）。

斯泰因梅茨等效电路可以表示为以下的成份：

• 定子电阻及漏电抗（${\displaystyle R_{s}}$, ${\displaystyle X_{s}}$）。
• 转子电阻、漏电抗及滑差（${\displaystyle R_{r}}$, ${\displaystyle X_{r}}$或${\displaystyle R_{r}^{'}}$, ${\displaystyle X_{r}^{'}}$及${\displaystyle s}$）。
• 磁化电抗 (${\displaystyle X_{m}}$).

根据阿尔热（Alger）所述，异步电动机可以表示为变压器，其磁路是被定子绕组和转子绕组之间的气隙所隔开^[26]。等效电路可以表示为由理想变压器分隔开的定子电路及转子电路，也可以将转子部份转换到定子侧。以下的电路、方程式以及参数皆用后者的表示方式^{[35][42][45][46][47][48]}。

斯泰因梅茨等效电路

电路参数定义
		单位
${\displaystyle f_{s}}$	定子同步频率	Hz
${\displaystyle n_{r}}$	转子转速（每分钟转速）	rpm
${\displaystyle n_{s}}$	同步转速（每分钟转速）	rpm
${\displaystyle I_{s}}$	定子或一次侧电流	A
${\displaystyle I_{r}^{'}}$	转子或二次侧电流，对应一次侧的数值	A
${\displaystyle I_{m}}$	磁化电流	A
${\displaystyle j={\sqrt {-1}}}$	虚数单位或是旋转90°
${\displaystyle K_{TE}}$	${\displaystyle =X_{m}/(X_{s}+X_{m})}$戴维南电抗因数
${\displaystyle m}$	马达相数
${\displaystyle p}$	马达极数
${\displaystyle P_{em}}$	电磁功率	W or hp
${\displaystyle P_{gap}}$	气隙功率	W
${\displaystyle P_{r}}$	转子铜损	W
${\displaystyle P_{o}}$	输入功率	W
${\displaystyle P_{h}}$	铁损	W
${\displaystyle P_{f}}$	磨擦及风损	W
${\displaystyle P_{rl}}$	轻载功率输入	W
${\displaystyle P_{sl}}$	杂散损	W
${\displaystyle R_{s},X_{s}}$	定子或一次侧电阻及漏电抗	Ω
${\displaystyle R_{r}^{'},X_{r}^{'}}$	转子或二次侧电阻及漏电抗，对应一次侧的数值	Ω
${\displaystyle R_{o},X_{o}}$	电动机输入的电阻及漏电抗	Ω
${\displaystyle R_{TE},X_{TE}}$	戴维南等效电阻及漏电抗（包括${\displaystyle R_{s},X_{s}}$及${\displaystyle X_{m}}$）	Ω
${\displaystyle s}$	滑差
${\displaystyle T_{em}}$	电磁转矩	Nm or ft.-lb.
${\displaystyle T_{max}}$	崩溃转矩	Nm or ft.-lb.
${\displaystyle V_{s}}$	定子相电压	V
${\displaystyle X_{m}}$	激磁电抗	Ω
${\displaystyle X}$	${\displaystyle X_{s}+X_{r}^{'}}$	Ω
${\displaystyle Z_{s}}$	定子或一次侧阻抗	Ω
${\displaystyle Z_{r}^{'}}$	转子或二次侧阻抗，对应一次侧的数值	Ω
${\displaystyle Z_{o}}$	电动机定子或是一次侧输入阻抗	Ω
${\displaystyle Z}$	合并转子（或二次侧）以及激磁阻抗	Ω
${\displaystyle Z_{TE}}$	戴维南等效电路阻抗${\displaystyle R_{TE}+X_{TE}}$	Ω
${\displaystyle \omega _{r}}$	转子角速度	弧度每秒
${\displaystyle \omega _{s}}$	同步角速度	rad/s
${\displaystyle Y}$	${\displaystyle =G-jB={\frac {1}{Z}}={\frac {1}{R+jX}}={\frac {R}{Z^{2}}}-{\frac {jX}{Z^{2}}}}$	mho
${\displaystyle \left\vert Z\right\vert }$	${\displaystyle {\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}$	Ω

以下的经验法则大致有效^[48][49][50]：

• 最大电流发生在转子锁死电流（LRC）的负载条件，小于${\displaystyle {V_{s}}/X}$，针对Design B型电动机，一般会是额定电流的6至7倍^[25]
• 崩溃转矩${\displaystyle T_{max}}$发生在${\displaystyle s\approx {R_{r}^{'}/X}}$及 ${\displaystyle I_{s}\approx {0.7}LRC}$使得${\displaystyle T_{max}\approx {K*V_{s}^{2}}/(2X)}$
• 标准B型电动机，定子电抗和转子电抗的比例为^[51]

${\displaystyle {\frac {X_{s}}{X_{r}^{'}}}\approx {\frac {0.4}{0.6}}}$.

• 若不考虑定子电阻，异步电动机的转矩曲线会简化为Kloss方程^[52]

${\displaystyle T_{em}\approx {\frac {2T_{max}}{{\frac {s}{s_{max}}}+{\frac {s_{max}}{s}}}}}$，其中 ${\displaystyle s_{max}}$是${\displaystyle T_{max}}$时的滑差。

基本电机公式

${\displaystyle \omega _{s}={\frac {2{\pi }n_{s}}{60}}={\frac {4{\pi }f_{s}}{p}}}$ 电动机输入等效阻抗 ${\displaystyle Z_{m}=R_{s}+jX_{s}+{\frac {({\frac {R_{r}^{'}}{s}}+jX_{r}^{'})(jX_{m})}{{\frac {R_{r}^{'}}{s}}+j(X_{r}^{'}+X_{m})}}}$ 定子电流 ${\displaystyle I_{s}=V_{s}/Z_{m}=V_{s}/(R_{s}+jX_{s}+{\frac {({\frac {R_{r}^{'}}{s}}+jX_{r}^{'})(jX_{m})}{{\frac {R_{r}^{'}}{s}}+j(X_{r}^{'}+X_{m})}})}$ 转子电流，对应一次侧的数值 ${\displaystyle I_{r}^{'}={\frac {jX_{m}}{{\frac {R_{r}^{'}}{s}}+j(X_{r}^{'}+X_{m})}}I_{s}}$

功方程式

根据斯泰因梅茨等效电路，可得 ${\displaystyle {\frac {R_{r}^{'}}{s}}={\frac {R_{r}^{'}(1-s)}{s}}+R_{r}^{'}}$ 气隙功率等于电机功率加上转子铜损 ${\displaystyle P_{gap}=P_{em}+P_{r}}$ ${\displaystyle P_{r}=3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}}$ ${\displaystyle P_{gap}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}}{s}}}$ ${\displaystyle P_{em}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}(1-s)}{s}}}$ ${\displaystyle P_{em}=P_{gap}(1-s)}$ 用转子角速度表示电机功率输出 ${\displaystyle P_{em}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}n_{r}}{sn_{s}}}}$ (watts) ${\displaystyle P_{em}={\frac {3R_{r}^{'}I_{r}^{'2}n_{r}}{746sn_{s}}}}$ (hp) 将 ${\displaystyle T_{em}}$ 用 ft.-lb表示： ${\displaystyle P_{em}={\frac {T_{em}n_{r}}{5252}}}$ (hp)

转矩方程

${\displaystyle T_{em}={\frac {P_{em}}{\omega _{r}}}={\frac {\frac {P_{r}}{s}}{\omega _{s}}}={\frac {3I_{r}^{'2}R_{r}^{'}}{\omega _{s}s}}}$ (newton-meters) 为了将${\displaystyle T_{em}}$用${\displaystyle s}$来表示，IEEE建议${\displaystyle R_{s},X_{s}}$及${\displaystyle X_{m}}$ 需转换为戴维南等效电路 IEEE建议戴维南等效电路 其中 ${\displaystyle V_{TE}={\frac {X_{m}}{\sqrt {R_{s}^{2}+(X_{s}+X_{m})^{2}}}}V_{s}}$ ${\displaystyle Z_{TE}=R_{TE}+jX_{TE}={\frac {jX_{m}(R_{s}+jX_{s})}{R_{s}+j(X_{s}+X_{m})}}}$ 因为${\displaystyle R_{s}^{2}\gg {(X_{s}+X_{m})^{2}}}$及${\displaystyle X_{s}\ll {X_{m}}}$，令 ${\displaystyle K_{TE}={\frac {X_{m}}{X_{s}+X_{m}}}}$ ${\displaystyle V_{TE}\approx {Z_{TE}V_{s}}}$ and ${\displaystyle Z_{TE}\approx {K_{TE}^{2}R_{s}+jX_{s}}}$[50] ${\displaystyle T_{em}={\frac {3V_{TE}^{2}}{(R_{TE}+{\frac {R_{r}^{'}}{s}})^{2}+(X_{TE}+X_{r}^{'})^{2}}}.{\frac {R_{r}^{'}}{s}}.{\frac {1}{\omega _{s}}}(N.m)}$[50] 针对滑差较低时： Since ${\displaystyle R_{TE}+R_{r}^{'}\gg {R_{TE}+X_{r}^{'}}}$ and ${\displaystyle R_{r}^{'}\gg {R_{TE}}}$ ${\displaystyle T_{em}\approx {\frac {1}{\omega _{s}}}.{\frac {3V_{TE}^{2}}{R_{r}^{'}}}.s}$ (N.m) 针对滑差较高时： Since ${\displaystyle R_{TE}+R_{r}^{'}\ll {R_{TE}+X_{r}^{'}}}$ ${\displaystyle T_{em}\approx {\frac {1}{\omega _{s}}}.{\frac {3V_{TE}^{2}}{(X_{s}+X_{r}^{'})^{2}}}.{\frac {R_{r}^{'2}}{s}}}$ (N.m) 最大转矩或是崩溃转矩和转子电阻无关 ${\displaystyle T_{max}={\frac {1}{2\omega _{s}}}.{\frac {3V_{TE}^{2}}{R_{TE}+{\sqrt {R_{TE}^{2}+(X_{TE}+X_{r}^{'})^{2}}}}}}$ (N.m)[50] 最大转矩或是崩溃转矩的滑差为 ${\displaystyle s_{T_{max}}}$${\displaystyle ={\frac {R_{r}^{'}}{\sqrt {R_{TE}^{2}+(X_{TE}+X_{r}^{'})^{2}}}}}$[50] 若用foot-pound的单位 ${\displaystyle T_{em}={\frac {21.21I_{r}^{'2}R_{r}^{'}}{n_{r}s}}}$ (ft-lb) ${\displaystyle T_{em}={\frac {7.04P_{gap}}{n_{s}}}}$ (ft-lb)

线性感应电动机

线性感应电动机（英语：Linear induction motors）的动作原理和旋转型的三相异步电动机相同，用来产生推力，进行直线运动。应用包括磁悬浮、线性推进、线性致动器（英语：linear actuator）及液体金属（英语：Liquid metal）泵浦^[53]。

相关链接

• 鼠笼式电动机
• 绕线转子马达

参考资料

1. IEC 60050 (Publication date: 1990-10). Section 411-31: Rotation Machinery - General, IEV ref. 411-31-1: "Induction Machine - an asynchronous machine of which only one winding is energized". （页面存档备份，存于互联网档案馆）
2. Babbage, C.; Herschel, J. F. W. Account of the Repetition of M. Arago's Experiments on the Magnetism Manifested by Various Substances during the Act of Rotation. Philosophical Transactions of the Royal Society. Jan 1825, 115 (0): 467–496 [2012-12-02]. doi:10.1098/rstl.1825.0023. （原始内容存档于2018-01-12）.
3. Thompson, Silvanus Phillips. Polyphase Electric Currents and Alternate-Current Motors 1st. London: E. & F.N. Spon. 1895: 261 [2012-12-02]. （原始内容存档于2016-11-14）.
4. Baily, Walter. A Mode of producing Arago's Rotation. Philosophical Magazine (Taylor & Francis). 1879-06-28 [2019-02-13]. （原始内容存档于2016-12-01）.
5. Vučković, Vladan. Interpretation of a Discovery (PDF). The Serbian Journal of Electrical Engineers. November 2006, 3 (2) [2013-02-10]. （原始内容存档 (PDF)于2013-07-04）.
6. Eugenii Katz. Blathy. People.clarkson.edu. [2009-08-04]. （原始内容存档于2008-06-25）.
7. Ricks, G.W.D. Electricity Supply Meters. Journal of the Institution of Electrical Engineers. March 1896, 25 (120): 57–77 [2019-02-13]. doi:10.1049/jiee-1.1896.0005. （原始内容存档于2016-03-11）.
8. Ferraris, G. Atti della Reale Academia delle Science di Torino. Atti della R. Academia delle Science di Torino. 1888, XXIII: 360–375.
9. Alger, P.L.; Arnold, R.E. The History of Induction Motors in America. Proceedings of the IEEE. 1976, 64 (9): 1380–1383. doi:10.1109/PROC.1976.10329.
10. Froehlich, Fritz E. Editor-in-Chief; Allen Kent Co-Editor. The Froehlich/Kent Encyclopedia of Telecommunications: Volume 17 - Television Technology to Wire Antennas First. New York: Marcel Dekker, Inc. 1992: 36 [2012-12-02]. ISBN 0-8247-2902-1. （原始内容存档于2008-05-29）.
11. The Electrical Engineer. . . . a new application of the alternating current in the production of rotary motion was made known almost simultaneously by two experimenters, Nikola Tesla and Galileo Ferraris, and the subject has attracted general attention from the fact that no commutator or connection of any kind with the armature was required. . . .. Volume II. London: Charles & Co. 1888-09-21: 239.
12. Ferraris, Galileo. Electromagnetic Rotation with an Alternating Current. Electrician. 1885, 36: 360–375.
13. Tesla, Nikola; AIEE Trans. A New System for Alternating Current Motors and Transformers. AIEE. 1888, 5: 308–324 [2012-12-17]. （原始内容存档于2012-11-15）.
14. Jill Jonnes, Empires of Light: Edison, Tesla, Westinghouse, and the Race to Electrify the World, Edison Declares War. [2019-02-17]. （原始内容存档于2017-05-10）.
15. Electrical World, Volume 78, No 7. page 340. [2019-02-17]. （原始内容存档于2014-02-25）.
16. Klooster, John W. Icons of Invention the Makers of the Modern World from Gutenberg to Gates.. Santa Barbara: ABC-CLIO. 2009-07-30: 305 [2012-09-10]. ISBN 978-0-313-34744-3. （原始内容存档于2016-11-18）.
17. Day, Lance. McNeil, Ian , 编. Biographical Dictionary of the History of Technology. London: Routledge. 1996: 1204 [2012-12-02]. ISBN 0-203-02829-5.
18. Hubbell, M.W. The Fundamentals of Nuclear Power Generation Questions & Answers.. Authorhouse. 2011: 27 [2019-02-13]. ISBN 978-1463424411. （原始内容存档于2017-11-03）.
19. VDE Committee History of Electrical Engineering IEEE German Chapter. 150th Birthday of Michael von Dolivo-Dobrowolsky Colloquium 13. January 2012 [2013-02-10]. （原始内容存档于2013-02-25）.
20. Kennelly, A. E. Impedance. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. Jan 1893, X: 172–232 [2019-02-17]. doi:10.1109/T-AIEE.1893.4768008. （原始内容存档于2014-11-06）.
21. Steinmetz, Charles Porteus. The Alternating Current Induction Motor. AIEE Trans. 1897, XIV (1): 183–217 [2012-12-18].
22. Banihaschemi, Abdolmajid. Determination of the Losses in Induction Machines Due to Harmonics (PDF). Fredericton, N.B.: University of New Brunswick. 1973: 1, 5–8. （原始内容 (PDF)存档于2013-07-04）.
23. Steinmetz, Charles Proteus; Berg, Ernst J. Theory and Calculation of Alternating Current Phenomena. McGraw Publishing Company. 1897 [2019-02-17]. （原始内容存档于2016-03-08）.
24. AC Motors. NSW HSC Online - Charles Sturt University. [2012-12-02]. （原始内容存档于2012-10-30）.
25. NEMA MG-1 2007 Condensed. Information Guide for General Purpose Industrial AC Small and Medium Squirrel-Cage Induction Motor Standards. Rosslyn, Virginia US: NEMA. 2008: 29 (Table 11) [2012-12-02]. （原始内容存档于2013-01-31）.
26. Alger, Philip L.; et al. 'Induction Machines' sub-section of Sec. 7 - Alternating-Current Generators and Motors. Knowlton, A.E. (编). Standard Handbook for Electrical Engineers 8th. McGraw-Hill: 705. 1949.
27. Induction (Asynchronous) Motors (PDF). Mississippi State University Dept of Electrical and Computer Engineering, Course ECE 3183, 'Electrical Engineering Systems for non-ECE majors'. [2012-12-02]. （原始内容 (PDF)存档于2016-05-15）.
28. Induction Motors. electricmotors.machinedesign.com. Penton Media, Inc. [2016-04-12]. （原始内容存档于2007-11-16）.
29. Motor Formulas. elec-toolbox.com. [2013-01-01]. （原始内容存档于1999-05-08）.
30. Srivastava, Avinash; Kumar, Ravi. Torque Slip Characteristics of Induction Motor. Course notes (Malnad College Of Engineering).
31. NEMA Standards Publication. Application Guide for AC Adjustable Speed Drive Systems. Rosslyn, Virginia US: NEMA. 2007: 6 [2012-12-02]. （原始内容存档于2008-04-28）.
32. Herman, Stephen L. Alternating Current Fundamentals 8th. US: Cengage Learning. 2011: 529–536. ISBN 1-111-03913-5.
33. Peltola, Mauri. AC Induction Motor Slip. Plantservices.com. [2012-12-18]. （原始内容存档于2021-11-22）.
34. Keljik, Jeffrey. Chapter 12 - The Three-Phase, Squirrel-Cage Induction Motor. Electricity 4 : AC/DC Motors, Controls, and Maintenance 9th. Clifton Park, NY: Delmar, Cengage Learning: 112–115. 2009 [2019-02-28]. ISBN 1-4354-0031-3. （原始内容存档于2014-03-02）. |chapter=被忽略 (帮助)
35. Liang, Xiaodong; Ilochonwu, Obinna. Induction Motor Starting in Practical Industrial Applications (PDF). IEEE Transactions on Industry Applications. Jan 2011, 47 (1): 271–280 [2012-12-04]. doi:10.1109/TIA.2010.2090848.
36. Jamil Asghar, M.S. Speed control of wound rotor induction motors by AC regulator based optimum voltage control. Power Electronics and Drive Systems, 2003. The Fifth International Conference on. 2003, 2: 1037–1040. doi:10.1109/PEDS.2003.1283113.
37. Cascade control. Your Electrical Home. [2018-02-22]. （原始内容存档于2019-03-06）.
38. Cascade control. BrainKart. [2018-02-22]. （原始内容存档于2019-03-07）.
39. Lendenmann, Heinz; et al. Motoring Ahead (PDF). [2012-04-18].^{[永久失效链接]}
40. ABB Group (Baldor Electric Company). SPECIFIER GUIDE (PDF): 6. 2016 [2016-10-04]. （原始内容 (PDF)存档于2016-11-23）.
41. Fink, D.G.; Beaty, H.W. Standard Handbook for Electrical Engineers 11th. McGraw-Hill. 1978: 20–28 thru 20–29.
42. Jordan, Howard E. Energy-Efficient Electric Motors and their Applications 2nd. New York: Plenum Press. 1994. ISBN 0-306-44698-7.
43. NEMA MG-1, p. 19
44. U.S. DOE. Improving Motor and Drive System Performance: A Sourcebook for Industry (PDF): 27. 2008 [2012-12-31]. （原始内容存档 (PDF)于2012-09-21）.
45. Hubert, Charles I. Electric Machines : Theory, Operation, Applications, Adjustment, and Control 2nd. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall. 2002: Chapter 4. ISBN 0130612103.
46. Beaty, H. Wayne (Ed.). Section 5 - Three-Phase Induction Motors by Hashem Oraee (PDF). Handbook of Electric Power Calculations 3rd. New York: McGraw-Hill. 2006. ISBN 0-07-136298-3. （原始内容 (PDF)存档于2012-08-13）.
47. Knight, Andy. Three-Phase Induction Machines. Hosted by University of Alberta. [2012-12-21]. （原始内容存档于2013-01-15）.
48. IEEE 112. IEEE Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators. New York, N.Y.: IEEE. 2004. ISBN 0-7381-3978-5.
49. Alger (1949), p. 711
50. Özyurt, Ç.H. Parameter and Speed Estimation of Induction Motors from Manufacturers Data and Measurements (PDF). Middle East Technical University. 2005: 33–34 [2019-02-13]. （原始内容存档 (PDF)于2016-01-21）.
51. Knight, Andy. Determining Induction Machine Parameters. Hosted by University of Alberta. [2012-12-31]. （原始内容存档于2012-11-29）.
52. Hameyer, Kay. Electrical Machine I: Basics, Design, Function, Operation (PDF). RWTH Aachen University Institute of Electrical Machines. 2001 [2013-01-11]. （原始内容 (PDF)存档于2013-02-10）.page=133
53. Bulletin of the Atomic Scientists. Educational Foundation for Atomic Science. 1973-06-06 [2012-08-08].

脚注

1. 鼠笼（Squirrel cage）是指其转子外型类似饲养仓鼠时，供仓鼠运动的仓鼠轮
2. 鼠笼式感应电动机不会有像通用电动机、直流电动机、同步电动机一样，将能量从定子转换到转子的集电环、换向器、自激电路或他激电路
3. 绕线式感应电动机的转子透过集电环连接电阻，但也不会连接到定子
4. NEMA MG-1定义 a) 崩溃转矩（Breakdown torque）是电动机在额定频率额定电压下，没有速度突然变化的情形下可产生的最大转矩 b) 堵转转矩（locked-rotor torque）是电动机静止，在额定频率额定电压的最小转矩 c) 启动转矩（pull-up torque）是电动机从静止到出现崩溃转矩的过程中，所产生的最小转矩

外部链接

• An induction motor drawing （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Rotating magnetic fields （页面存档备份，存于互联网档案馆）: interactive, （意大利文）
• Induction motor topics from Hyperphysics website hosted by C.R. Nave, GSU Physics and Astronomy Dept.
• Torques in Electrical Induction Motors （页面存档备份，存于互联网档案馆） on Engineering ToolBox