一般地,函数叫做幂函数(英语:Power function),其中是自变量,是常数。
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Power_function.gif/640px-Power_function.gif)
幂函数与指数函数的区别是,幂函数的自变量是底数(英语:base),指数函数的自变量是指数(英语:exponent, power)
自然数幂
自然数幂函数的定义为自变量自乘次,如
有理数幂
形如
的幂函数定义为
的多值反函数。但实际上,我们还是只取主值。
无理数幂
无理数幂可以使用两个有理数幂的商逼近得到。
复数幂
扩大的幂函数定义为
如果不是整数,则幂函数是一个多值函数。
幂函数图像
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4d/Root_graphs.svg/640px-Root_graphs.svg.png)
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