在几何学中，多面形（英语：Hosohedron）是一种由月牙形或球弓形组成的球面镶嵌，并且使得每一个月牙形或球弓形共用相同的两个顶点。其在施莱夫利符号中用 {2, n} 表示n面形。
其亦可以视为由球面正二角形组成的球面镶嵌图，又称为二角形镶嵌或二边形镶嵌。
正多面形
在施莱夫利符号中以{m, n}表示的正多面体，其面的个数存在下列等式：
自古以来大家所熟知的正多面体——柏拉图立体是当m≥3且n≥3的整数解，限制在m≥3的状态下，多边形面必须至少有三条边。
当考虑多面体为球面镶嵌时，该限制可以放宽，因为二角形（二边形）可以以球弓形或月牙形存在，即球面二角形具有非零面积。当m=2时则会产生一个新的无穷集合，即多面形。在球面上，所述多面体{2, n}表示当n个球弓形组合，并且具有2π/n内角。所有二角形阶共用相同的两个顶点，即每个顶点皆为所有二角形的公共顶点。
每个正多面形都是n阶二边形镶嵌。
 一个正三面形，{2,3}，以三个月牙形镶嵌于求面表示。又称三阶二边形镶嵌。 |
 一个正四面形，以四个月牙形镶嵌于求面表示。又称四阶二边形镶嵌。 |
命名
英文Hosohedron一词由考克斯特命名，其来自希腊语ὅσος (osos/hosos)，是‘尽可能多’的意思，其意思为‘尽可能达到很多的面的形状[1]’因此称为多面形。
多维面形
多维面形是多面形在高维度的类比，表示有多个维面的几何图形。任何正的维面形都可以以施莱夫利符号{2,p,...,q}表示
| 施莱夫利 {2,p,q} |
考克斯特符号    
|
胞 {2,p}π/q |
面 {2}π/p,π/q |
边 | 顶点 | 顶点图 {p,q} |
对称性 | 对偶多胞形 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {2,3,3} | 
|
4 {2,3}π/3 
|
6 {2}π/3,π/3 |
4 | 2 | {3,3}
|
[2,3,3] | {3,3,2} |
| {2,4,3} | 
|
6 {2,4}π/3 
|
12 {2}π/4,π/3 |
8 | 2 | {4,3}
|
[2,4,3] | {3,4,2} |
| {2,3,4} |
|
8 {2,3}π/4
|
12 {2}π/3,π/4 |
6 | 2 | {3,4}
|
[2,4,3] | {4,3,2} |
| {2,5,3} | 
|
12 {2,5}π/3
|
30 {2}π/5,π/3 |
20 | 2 | {5,3}
|
[2,5,3] | {3,5,2} |
| {2,3,5} |
|
20 {2,3}π/5 
|
30 {2}π/3,π/5 |
12 | 2 | {3,5}
|
[2,5,3] | {5,3,2} |
相关几何体
多香肠面形（lucanicohedron）又称为截半多面形（rectified hosohedron）是一种半正则地区图，源自于多面形，其结构为两个多边形底面以类似多边形二面体的方式贴合，但贴合的棱处加上二角形的侧面所构成的正则地区图[2]，名称lucanicohedron源自于这种立体以二角形在侧面循环有如香肠串一般，因此取香肠的希腊语λουκάνικο作为字首lucanico-结合多面体字尾-hedron构成的复合词。[3]
参见
参考文献
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