双β衰变

在核物理学上，双β衰变（又称双重β衰变，英语：double beta decay）是一种放射性衰变，当中在原子核内的两颗质子同时变换成两颗中子，反之亦然。跟单β衰变一样，这个过程能使原子更接近最优的质子中子比。作为这种变换的结果，原子核射出两枚能被侦测的β粒子，即是电子或正电子。

双β衰变共有两种：“寻常”双β衰变和“无中微子”双β衰变。寻常双β衰变在多种同位素中都被观测到，过程中衰变核射出两电子和两反电中微子。而无中微子双β衰变则是一项假想过程，从未曾被观测过，过程中只会射出电子。

历史

双β衰变这个概念最初由玛丽亚·格佩特-梅耶于1935年提出^[1]。埃托雷·马约拉纳于1937年证明了若中微子为其自身的反粒子，则β衰变理论的所有结果不变，因此有这种特性的粒子现在被称为马约拉纳粒子^[2]温德尔·弗里（英语：Wendell H. Furry）于1939年提出若中微子为马约拉纳粒子的话，则双β衰变能够在不射出任何中微子的情况下进行，这个过程现在被称为无中微子双β衰变^[3]。现时仍未知道中微子是否马约拉纳粒子，亦未知道无中微子双β衰变是否存在于自然之中^[4]。

弱相互作用的宇称破缺在1930至40年代尚未被发现，因此造成了相关计算指出无中微子双β衰变的出现率应该要比寻常双β衰变要高得多。半衰期的预测值在10^15–16年的数量级上^[4]。早在1948年，爱德华·法厄曼（英语：Edward L. Fireman）在用盖革计数器直接量度锡-124的半衰期时就第一次尝试了在实验中观测这个过程^[5]。整个1960年代的放射性测量实验都得出反面结果或伪正面结果，这些结果在后来的实验都未能重现。物理学家于1950年在使用地球化学方法第一次成功量度到碲-130的双β衰变半衰期为1.4×10²¹年^[6]，与现代的测量值相当接近。

在弱相用作用的V−A性质确立的1956年后，无中微子双β衰变的半衰期就变得很明显地应该要比寻常β衰变要长得多。尽管实验技巧在1960至70年代得到重大的跃进，但是双β衰变要在1980年代才能在实验室观测得到。实验只成功确立了半衰期的下限约在10²¹年。与此同时，地球化学实验探测到了硒-82和碲-128的双β衰变^[4]。

最早在实验室成功观测到双β衰变的是加州大学尔湾分校迈克尔·莫伊（Michael Moe）的团队，他们于1987年到硒-82的这个过程^[7]。自此以后，不少实验都成功观测到其他同位素的寻常双β衰变。但上述实验中没有一个能为无中微子过程提供正面的结果，因此其半衰期下限被提高至约为10²⁵年。地球化学实验继续于整个1990年代发展，在数种同位素中得出了正面的结果^[4]。双β衰变是已知放射性衰变中最罕见的：至2012年为止只有在12种同位素中观测到这个过程（包括2001年所观测到钡-130的双电子捕获（英语：double electron capture）），而所有已知双β衰变过程的平均寿命都在10¹⁸年以上（见下表）^[4]。

寻常双β衰变

在双β衰变中，原子核内的两中子变换成质子，并射出两电子及两电中微子。这个过程可被视为两次负β衰变的总和。要使（双）β衰变变得可行，衰变所产生原子核的束缚能必须比原来的大。对某些像锗-76的原子核而言，原子数高一的原子核有着较低的束缚能，因此阻止了β衰变的发生。然而，原子数高二的原子核（硒-76）则有较大的束缚能，因此可以发生双β衰变。

对某些原子而言，这个过程把两个质子转换成中子，射出两电子中微子并吸收两轨道电子（双电子捕获）。若衰变物与衰变产物的原子质量差超过1.022 MeV/c²（电子质量的两倍）的话，还可以发生另一衰变，捕获一轨道电子并射出一正电子。当质量差超过2.044 MeV/c²（电子质量的四倍）时，可以射出两正电子。但这些理论衰变分支仍未被观测到。

已知双β衰变同位素

能发生双β衰变的自然产生同位素共有35种。若单β衰变因能量守恒被禁止的话，实际上就能够观测到双β衰变。质子数及中子数皆为偶数的同位素有可能有这种情况，这是因为自旋耦合所导致的较高稳定性，可由液滴模型质量公式的配对项得知。

不少同位素在理论上都能够发生双β衰变。在大部份的个案中，双β衰变实在太罕有了，以致几乎不可能从背景辐射下观测到。然而，铀-238（同时是α射线发射体）的双β衰变可经由放射化学来量度。下表的钙-48（英语：Calcium-48）和锆-96理论上都能出现单β衰变，但都被严重抑制，因此从未被观测过。

实验上观测到出现双中微子双β衰变的同位素共有11种^[8]。下表含有截至2012年12月半衰期的最新数据^[8]。

核素	半衰期（1021年）	变化	方法	实验
钙-48	0.044+0.005 −0.004 ± 0.004		直接	NEMO-3
锗-76	1.84 +0.09 −0.08 +0.11 −0.06		直接	GERDA（2013年）[9]
硒-82	0.096 ± 0.003 ± 0.010		直接	NEMO-3
锆-96	0.0235 ± 0.0014 ± 0.0016		直接	NEMO-3
钼-100	0.00711 ± 0.00002 ± 0.00054		直接	NEMO-3
	0.69+0.10 −0.08 ± 0.07	0+→ 0+1	直接	锗重合
镉-116	0.028 ± 0.001 ± 0.003		直接	NEMO-3
碲-128	7200 ± 400		地球化学
碲-130	0.7 ± 0.09 ± 0.11		直接	NEMO-3
氙-136	2.165 ± 0.016 ± 0.059		直接	EXO-200
钕-150	0.00911+0.00025 −0.00022 ± 0.00063		直接	NEMO-3
铀-238	2.0 ± 0.6		放射化学

注意：上表中两个误差的第一个为统计误差，而第二个则为系统误差^[8]。

无中微子双β衰变

图为两中子衰变成两质子的无中微子双β衰变的费曼图。若中微子和反中微子是同一粒子（即马约拉纳中微子），则同样的中微子能在原子核内射出并被吸收，使得这个过程中唯一被射出的产物为两电子。在常规的双β衰变中，原子核除两电子外，还会射出两反中微子——两个W顶点各一。因此无中微子双β衰变是对中微子是否马约拉纳粒子的一项高精度测试。

过程中射出两中微子（或反中微子）的叫双中微子双β衰变。若中微子为马约拉纳粒子（意思是反中微子和中微子实际上是同一种粒子），且最少一种中微子的质量非零（已由中微子振荡实验确立），则无中微子双β衰变有可能发生。在最简单的理论论述（又称轻中微子交换）中，两中微子互相湮灭，这相等于核子吸收了由另一核子射出的中微子。

右图中的中微子为虚粒子。最终态中只有两电子，电子的总动能会大约等于原子核开始及结束时的束缚能差额（其馀则归入原子核的后座力）。两电子几乎是背对背发射的。这个过程的衰变率近似值可由下式所得：

${\displaystyle \Gamma =~~~~{G|M|^{2}|m_{\beta \beta }|^{2}},}$

其中${\displaystyle G}$二体相空间因子，${\displaystyle M}$为核矩阵元，m_ββ为电中微子的有效马约拉纳质量，由下式所得

${\displaystyle m_{\beta \beta }=\sum _{i=1}^{3}m_{i}U_{ei}^{2}.}$

在这个式子中，m_i为中微子质量（第i个质量本征态），U_ei为轻子混合矩阵PMNS矩阵的矩阵元。因此观测无中微子双β衰变除了是确认中微子的马约拉纳特性之外，还可以为绝对中微子质量尺度、中微子质量级列和PMNS矩阵的马约拉纳相提供资讯^[10][11]。

这个过程的深层意义从“黑箱定理”而来，即是说观测到无中微子双β衰变代表最少一个中微子是马约拉纳粒子，与这个过程是否由中微子交换所产生无关^[12]。

状态

虽然早期实验声称发现了无中微子双β衰变，但是现代搜索已经设立了对之前结果不利的极限。近期论文中锗和氙的下限并没有指出任何有关无中微子衰变的迹象。

海德堡-莫斯科争议

海德堡-莫斯科协作研究组织最初发表了锗-76内无中微子双β衰变的极限^[1]。然后组织的一些成员声称他们在2001年探测到无中微子双β衰变^[13]这个声称饱受组织外物理学家^[1][14][15]和组织内其他成员的批评^[16]。同样的作者在2006年发表了较深入的估计值，指出半衰期为2.3×10²⁵年^[17]。 物理学家期望精度更高的多项2014年实验^[18]能解决这项争议^[1]。

现时结果

截至2014年，锗-76探测器GERDA已经达到甚低的背景，得出21.6 kg*yr曝光的半衰期极限为2.1×10²⁵年^[19]。探测器IGEX和HDM的数据则把极限增加至3×10²⁵年，并在高确信度下剔除了探测到的可能性。氙-136的探测器Kamland-Zen 和EXO-200得出的极限为2.6×10²⁵年。氙-136的结果使用了最新的核矩阵元，它们也对海德堡-莫斯科的声称不利。

参阅

• β衰变
• 中微子
• 粒子辐射
• 放射性同位素

参考资料

1. Giuliani, A.; Poves, A. Neutrinoless Double-Beta Decay. Advances in High Energy Physics. 2012, 2012: 1. doi:10.1155/2012/857016.
2. Majorana, Ettore. Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone. Il Nuovo Cimento. 2008-09-21, 14 (4): 171–184 [2016-09-02]. ISSN 1827-6121. doi:10.1007/BF02961314. （原始内容存档于2020-07-16） （意大利语）.
3. Furry, W. H. On Transition Probabilities in Double Beta-Disintegration. Physical Review. 1939, 56 (12): 1184–1193. Bibcode:1939PhRv...56.1184F. doi:10.1103/PhysRev.56.1184.
4. Barabash, A. S. Experiment double beta decay: Historical review of 75 years of research. Physics of Atomic Nuclei. 2011, 74 (4): 603–613. Bibcode:2011PAN....74..603B. arXiv:1104.2714 . doi:10.1134/S1063778811030070.
5. Fireman, E. Double Beta Decay. Physical Review. 1948, 74 (9): 1238. Bibcode:1948PhRv...74.1201.. doi:10.1103/PhysRev.74.1201.
6. Inghram, Mark G.; Reynolds, John H. Double Beta-Decay of Te¹³⁰. Physical Review. 1950, 78 (6): 822–823. Bibcode:1950PhRv...78..822I. doi:10.1103/PhysRev.78.822.2.
7. Elliott, S. R.; Hahn, A. A.; Moe; M. K. Direct evidence for two-neutrino double-beta decay in ⁸²Se. Physical Review Letters. 1987, 59 (18): 2020–2023. Bibcode:1987PhRvL..59.2020E. doi:10.1103/PhysRevLett.59.2020.
8. Beringer, J. et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics. Physical Review D. 2012, 86: 010001. Bibcode:2012PhRvD..86a0001B. doi:10.1103/PhysRevD.86.010001.
9. Measurement of the half-life of the two-neutrino double beta decay of76Ge with the GERDA experiment. Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. 2013author = Agostini, M. et al. (GERDA Collaboration), 40 (3): 035110. Bibcode:2013JPhG...40c5110T. doi:10.1088/0954-3899/40/3/035110. 请检查|date=中的日期值 (帮助)
10. K. Grotz and H.V. Klapdor, „The Weak Interaction in Nuclear, Particle and Astrophysics“, Adam Hilger, Bristol, 1990, 461 ps.
11. H.V. Klapdor, A. Staudt „Non-accelerator Particle Physics“, 2.edition, Institute of Physics Publishing, Bristol, Philadelphia, 1998, 535 ps.
12. Schechter, J.; J. W. F. Valle (1982-06-01). "Neutrinoless Double beta Decay in SU(2) ⊗ U(1) theories". Physical Review D 25 : 2951. Bibcode:1982PhRvD..25.2951S.doi:10.1103/PhysRevD.25.2951
13. Klapdor-Kleingrothaus, H. V.; Dietz, A.; Harney, H. L.; Krivosheina, I. V. Evidence for Neutrinoless Double Beta Decay. Modern Physics Letters A. 2001, 16 (37): 2409. Bibcode:2001MPLA...16.2409K. arXiv:hep-ph/0201231 . doi:10.1142/S0217732301005825.
14. Aalseth, C. E.; Avignone, F. T.; Barabash, A.; Boehm, F.; Brodzinski, R. L.; Collar, J. I.; Doe, P. J.; Ejiri, H.; Elliott, S. R.; Fiorini, E.; Gaitskell, R. J.; Gratta, G.; Hazama, R.; Kazkaz, K.; King, G. S.; Kouzes, R. T.; Miley, H. S.; Moe, M. K.; Morales, A.; Morales, J.; Piepke, A.; Robertson, R. G. H.; Tornow, W.; Vogel, P.; Warner, R. A.; Wilkerson, J. F. Comment on "evidence for Neutrinoless Double Beta Decay". Modern Physics Letters A. 2002, 17 (22): 1475. Bibcode:2002MPLA...17.1475A. arXiv:hep-ex/0202018 . doi:10.1142/S0217732302007715.
15. Zdesenko, Y. G.; Danevich, F. A.; Tretyak, V. I. Has neutrinoless double β decay of 76Ge been really observed?. Physics Letters B. 2002, 546 (3–4): 206. Bibcode:2002PhLB..546..206Z. doi:10.1016/S0370-2693(02)02705-3.
16. Bakalyarov, A. M.; Balysh, A. Y.; Belyaev, S. T.; Lebedev, V. I.; Zhukov, S. V. Results of the experiment on investigation of Germanium-76 double beta decay. Proceedings of the NANP, Dubna, Russia. 2003.
17. Klapdor-Kleingrothaus, H. V.; Krivosheina, I. V. The Evidence for the Observation of 0νββ Decay: The Identification of 0νββ Events from the Full Spectra. Modern Physics Letters A. 2006, 21 (20): 1547. Bibcode:2006MPLA...21.1547K. doi:10.1142/S0217732306020937.
18. Schwingenheuer, B. Status and prospects of searches for neutrinoless double beta decay. Annalen der Physik. 2013, 525 (4): 269. Bibcode:2013AnP...525..269S. arXiv:1210.7432 . doi:10.1002/andp.201200222.
19. Agostini, M. et al. (GERDA Collaboration). Results on Neutrinoless Double-β Decay of ^{76}Ge from Phase I of the GERDA Experiment. Physical Review Letters. 2013, 111 (12): 122503. Bibcode:2013PhRvL.111l2503A. PMID 24093254. arXiv:1307.4720 . doi:10.1103/PhysRevLett.111.122503.

外部链接

• arxiv.org上的双β衰变 （页面存档备份，存于互联网档案馆）