盖革-马士登实验 (英语:Geiger-Marsden experiment ),又称卢瑟福散射实验 ,是1909年汉斯·盖革 和欧内斯特·马斯登 在欧内斯特·卢瑟福 指导下于英国曼彻斯特大学 做的一个著名散射 实验。
左图:从均匀原子核模型预测的α粒子散射情况,α粒子运动方向只会发生微小偏转。右图:卢瑟福等人实际观测到的情况,小部分的α粒子运动方向会发生大幅度偏转,因为原子核的正电荷都集中在小范围区域。
实验是用α粒子 轰击各种金属箔纸,发现绝大多数α粒子的偏向很小,但少数的偏向角很大甚至大于90度。由此可以证明,一个原子大部分的体积是空的空间,这由没有被弹回的粒子充分说明。
这个实验推翻了约瑟夫·汤姆孙 创建的汤姆森模型 。根据这模型,原子是由电子悬浮于均匀分布的带正电物质里所组成。这个实验为建立现代原子核 理论打下了坚实基础。
这实验主要调研三个论题:[ 1]
测量α粒子从各种不同金属反射的相对数量。
测量α粒子从不同厚度的薄金箔纸反射的相对数量。
测量α粒子对于白金的入射与反射的数量比例。
α粒子 散射的实验完成于1909年。在那时代,原子被认为类比于梅子布丁(物理学家约瑟夫·汤姆森 提出的),负电荷 (梅子)分散于正电荷的圆球(布丁)。假若这梅子布丁模型 是正确的,由于正电荷完全散开,而不是集中于一个原子核,库仑位势的变化不会很大,通过这位势的阿尔法粒子,其移动方向应该只会有小角度偏差。[ 2] [ 3] :51-53
在拉塞福的指导下,盖革和马士登发射阿尔法粒子射束来轰击非常薄、只有几个原子厚度的白金箔纸。[ 注 1] 然而,他们得到的实验结果非常诡异,大约每8000个α粒子,就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差(甚至超过 90°);而其它粒子都直直地通过白金箔纸,偏差几乎在2°到3°以内,甚至几乎没有偏差。从这结果,拉塞福断定,大多数的质量和正电荷,都集中于一个很小的区域(这个区域后来被称作“原子核”);电子则包围在区域的外面。当一个(正价)α粒子移动到非常接近原子核,它会被很强烈的排斥,以大角度反弹。原子核的小尺寸解释了为什么只有极少数的α粒子被这样排斥。[ 1] [ 3] :51-53
拉塞福对这奇异的结果感到非常惊异。他后来常说:“这是我一生中最难以置信的事件…如同你用15吋巨炮朝著一张卫生纸射击,而炮弹却被反弹回来而打到自己一般地难以置信。”[ 2] [ 3] :51-53
拉塞福计算出原子核的尺寸应该小于
10
−
14
m
{\displaystyle 10^{-14}m\,\!}
。至于其具体的数值,拉塞福无法从这实验决定出来。关于这一部份,请参阅后面的“原子核最大尺寸”一节。[ 2]
一个粒子的排斥散射。所有通过左边圆环
d
σ
{\displaystyle d\sigma \,\!}
的粒子,感受到位势的作用,必定会通过右边圆环
d
Ω
{\displaystyle d\Omega \,\!}
。
拉塞福计算出来的微分截面 是
d
σ
d
Ω
=
(
q
Q
16
π
ϵ
0
E
sin
2
(
θ
/
2
)
)
2
{\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {qQ}{16\pi \epsilon _{0}E\sin ^{2}(\theta /2)}}\right)^{2}\,\!}
;
其中,
σ
{\displaystyle \sigma \,\!}
是截面 ,
Ω
{\displaystyle \Omega \,\!}
是立体角 ,
q
{\displaystyle q\,\!}
是阿尔法粒子的电荷量 ,
Q
{\displaystyle Q\,\!}
是散射体的电荷量 ,
ϵ
0
{\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
是真空电容率 ,
E
{\displaystyle E\,\!}
是能量 ,
θ
{\displaystyle \theta \,\!}
是散射角度。
假设阿尔法粒子正面碰撞于原子核。阿尔法粒子所有的动能(
m
v
0
2
/
2
{\displaystyle mv_{0}^{2}/2\,\!}
),在碰撞点,都被转换为位能 。在那一刹那,阿尔法粒子暂时是停止的。从阿尔法粒子到原子核中心的距离
b
{\displaystyle b\,\!}
是原子核最大尺寸。应用库仑定律 ,
1
2
m
v
0
2
=
q
Q
4
π
ϵ
0
b
{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}={\frac {qQ}{4\pi \epsilon _{0}b}}\,\!}
;
其中,
m
{\displaystyle m\,\!}
是质量 ,
v
0
{\displaystyle v_{0}\,\!}
是初始速度。
重新编排,
b
=
2
q
Q
4
π
ϵ
0
m
v
0
2
{\displaystyle b={\frac {2qQ}{4\pi \epsilon _{0}mv_{0}^{2}}}\,\!}
。
阿尔法粒子的质量是
m
=
6.7
×
10
−
27
k
g
{\displaystyle m=6.7\times 10^{-27}\ kg\,\!}
,电荷量是
q
=
2
×
(
1.6
×
10
−
19
)
C
{\displaystyle q=2\times (1.6\times 10^{-19})\ C\,\!}
,初始速度是
v
0
=
2
×
10
7
m
/
s
{\displaystyle v_{0}=2\times 10^{7}\ m/s\,\!}
,金的电荷量是
Q
=
79
×
(
1.6
×
10
−
19
)
C
{\displaystyle Q=79\times (1.6\times 10^{-19})\ C\,\!}
。将这些数值代入方程式,可以得到撞击参数
b
=
2.7
×
10
−
14
m
{\displaystyle b=2.7\times 10^{-14}\ m\,\!}
(真实半径是
7.3
×
10
−
15
m
{\displaystyle 7.3\times 10^{-15}\ m\,\!}
)。这些实验无法得到真实半径,因为阿尔法粒子没有足够的能量撞入
27
f
m
{\displaystyle 27\ fm\,\!}
半径内。拉塞福知道这问题。他也知道,假若阿尔法粒子真能撞至
7.3
f
m
{\displaystyle 7.3\ fm\,\!}
半径,直接地击中金原子核,那么,在高撞击角度(最小撞击参数
b
{\displaystyle b\,\!}
),由于位势不再是库仑位势,实验得到的散射曲线的样子会从双曲线 改变为别种曲线。拉塞福没有观察到别种曲线,显示出金原子核并没有被击中。所以,拉塞福只能确定金原子核的半径小于
27
f
m
{\displaystyle 27\ fm\,\!}
。
1919 年,在拉塞福实验室进行的另一个非常类似的实验,物理学家发射阿尔法粒子于氢 原子核,观察到散射曲线显著地偏离双曲线 ,意示位势不再是库仑位势。从实验数据,物理学家得到撞击参数 或最近离距(closest approach )大约为
3.5
f
m
{\displaystyle 3.5\ fm\,\!}
。更进一步的研究,在拉塞福实验室,发射阿尔法粒子于氮 原子核和氧 原子核,得到的结果,使得詹姆斯·查德威克 和工作同仁确信,原子核内的作用力不同于库仑斥力[ 4] 。
现今,应用这些年累积的散射原理与技术,拉塞福背散射谱学 能够侦侧半导体内的重金属杂质。实际上,这技术也是第一个在月球使用的实地分析技术。在勘察者任务 (surveyor mission )降落于月球表面后,拉塞福背散射谱学实验被用来收集地质资料。
Geiger, Hans; Marsden, Ernest, On a Diffuse Reflection of the α-Particles , Proceedings of the Royal Society, 1909, 82 (A): p. 495–500, (原始内容 存档于2008-04-24), Three different determinations showed that of the incident α-particles about 1 in 8000 was reflected [by the platinum reflector]
萧如珀; 杨信男, 拉塞福和原子核的發現 (PDF) , 物理双月刊, Jun 2007, 29 (3) [2019-05-30 ] , (原始内容存档 (PDF) 于2020-09-18)
Kragh, Helge. Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523 .
派斯, 亚伯拉罕 . Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World. USA: Oxford University Press. September 29, 1988: pp. 239. ISBN 978-0198519973 .