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正多面体
同时具有等边、等角和等面特性的多面体 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在几何学中,正多面体是同时具有等边、等角和等面特性的多面体。在经典语境中,有许多描述上不同但实际上等价的定义存在,最常见的定义是每个面都是全等的正多边形,且每个顶点都是相同数量且相同种类之正多边形的公共顶点。例如立方体是一种正多面体,其每个面都是正方形,且每个顶点都是3个正方形的公共顶点。在中文环境中,一般被大众认知的正多面体通常代表只有五种的凸正多面体,又称为柏拉图立体,其包括了正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体。然而在定义上,正多面体仅指每个面是正多边形、每条边等长每个角等角且每面全等的多面体,而符合上述定义的多面体不一定是凸多面体,也可能是星形多面体、抽象多面体或扭歪多面体等。这些多面体除了五种凸正多面体外,还有四种非凸正多面体(克卜勒-庞索立体)、五种抽象正多面体和五种复合正多面体。