![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Lattice_of_partitions_of_an_order_4_set.svg/langzh-hans-640px-Lattice_of_partitions_of_an_order_4_set.svg.png&w=640&q=50)
格 (数学)
维基百科,自由的 encyclopedia
在数学中,格(英语:Lattice)是其非空有限子集都有一个上确界(称为并)和一个下确界(称为交)的偏序集合(poset)。格也可以特征化为满足特定公理恒等式的代数结构。因为两个定义是等价的,格理论从序理论和泛代数二者提取内容。半格包括了格,依次包括海廷代数和布尔代数。这些"格样式"的结构都允许序理论和抽象代数的描述。
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Lattice_of_partitions_of_an_order_4_set.svg/220px-Lattice_of_partitions_of_an_order_4_set.svg.png)
需要注意的是,本条目介绍的是序理论中的“格”,并非几何与群论中的“格(群论)”(点阵),两者的英文均为“lattice”。虽然在继承自平面的次序中,每个点阵都是格,但是许多格不是点阵。[1]