旋转群SO(3)维基百科,自由的 encyclopedia 在经典力学与几何学里,所有环绕著三维欧几里得空间的原点的旋转,组成的群,定义为旋转群。根据定义,环绕著原点的旋转是一个保持向量长度,保持空间取向(遵守右手定则或左手定则)的线性变换。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目需要扩充。 (2015年4月22日) 此条目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑。 (2015年4月22日) 此条目没有列出任何参考或来源。 (2015年4月22日) 本条目介绍的是旋转群SO(3);关于更一般性的SO(n),参见特殊正交群。 两个旋转的复合等于一个旋转。每一个旋转都有一个独特的逆旋转;零角度的旋转是单位元。旋转运算满足结合律.由于符合上述四个要求,所有旋转的集合是一个群。更加地,旋转群拥有一个天然的流形结构。对于这流形结构,旋转群的运算是光滑的;所以,它是一个李群。旋转群时常会用 SO(3) 来表示。
在经典力学与几何学里,所有环绕著三维欧几里得空间的原点的旋转,组成的群,定义为旋转群。根据定义,环绕著原点的旋转是一个保持向量长度,保持空间取向(遵守右手定则或左手定则)的线性变换。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目需要扩充。 (2015年4月22日) 此条目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑。 (2015年4月22日) 此条目没有列出任何参考或来源。 (2015年4月22日) 本条目介绍的是旋转群SO(3);关于更一般性的SO(n),参见特殊正交群。 两个旋转的复合等于一个旋转。每一个旋转都有一个独特的逆旋转;零角度的旋转是单位元。旋转运算满足结合律.由于符合上述四个要求,所有旋转的集合是一个群。更加地,旋转群拥有一个天然的流形结构。对于这流形结构,旋转群的运算是光滑的;所以,它是一个李群。旋转群时常会用 SO(3) 来表示。