一补数

二进制数的反码（英语：1's complement）是指将二进制数每个数字反转得到的数：若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。^[1]

“一补数”的各地常用名称
中国大陆	反码、一的补码
台湾	一补数
港澳	一补码

8位数值的原码与反码进行计算
转换为十进制所得真值比较

原码	将符号位作为有 实际含义的位所得值	用反码表示 所得值
0111 1111	127	127
0111 1110	126	126
0000 0010	2	2
0000 0001	1	1
0000 0000	0	0
1111 1111	255	−0
1111 1110	254	−1
1111 1101	253	−2
1000 0001	129	−126
1000 0000	128	−127

反码表示法（英语：1's complement system）是一种在计算机中用机器码表示有符号数的方式之一，其中正数使用原码，负数使用反码。该表示法常简称反码。

• 一补数以有符号位元的二进位数定义。^{[需要解释]}
• 一补数是有符号位元的二进位数。^{[需要解释]}
• 正数和0的一补数就是该数字本身。

一补数在很多算术运算中的表现与这个数的相反数很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于一补数中存在多余的负零和其它问题，此方式并未像二补数一样被广泛应用。

表示方式

使用反码表示有符号数的方法如下

${\displaystyle [N]={\begin{cases}N,&N\geq 0\\2^{n}-1-|N|,&N<0\end{cases}}}$

式中，N为真值，n为编码的位数。

显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。

例如，使用4个二进制位时，+3是0011，用一补码表示-3便是1100。下表列出了4-bit二进数所能表示的整数。

二进位数	无符号位元	有符号位元	为一补码时	为二补码时
0000	0	0	0	0
0001	1	1	1	1
0010	2	2	2	2
0011	3	3	3	3
0100	4	4	4	4
0101	5	5	5	5
0110	6	6	6	6
0111	7	7	7	7
1000	8	-0	-7	-8
1001	9	-1	-6	-7
1010	10	-2	-5	-6
1011	11	-3	-4	-5
1100	12	-4	-3	-4
1101	13	-5	-2	-3
1110	14	-6	-1	-2
1111	15	-7	-0	-1

相关条目

• 有符号数处理
• 二补数
• 二进制

参考资料

1. M Morris Mano; Michael D Ciletti. Digital design : with an introduction to the verilog hdl. 培生教育. 2013: 第27页. ISBN 9780273764526.