双射
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数学中,一个由集合映射至集合的函数,若对每一在内的,存在唯一一个在内的与其对应,且对每一在内的,存在唯一一个在内的与其对应,则此函数为对射函数。
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换句话说,如果其为两集合间的一一对应,则是双射的。即,同时为单射和满射。
例如,由整数集合至的函数,其将每一个整数连结至整数,这是一个双射函数;再看一个例子,函数,其将每一对实数连结至,这也是个双射函数。
一双射函数亦简称为双射(英语:bijection)或置换。后者一般较常使用在时。以由至的所有双射组成的集合标记为。
双射函数在许多数学领域扮演著很基本的角色,如在同构的定义(以及如同胚和微分同构等相关概念)、置换群、投影映射及许多其他概念的基本上。