机率幅

在量子力学里，机率幅，又称为量子幅（英语：Probability amplitude），是一个描述量子行为的复数量。事实上是表示初始量子态（ ${\displaystyle \psi _{i}}$ ）和终末量子态( ${\displaystyle \psi _{f}}$ )的两个希尔伯特向量的内积（${\displaystyle \langle \psi _{f},\,\psi _{i}\rangle }$）；而这个机率幅的绝对值平方就是与从状态 ${\displaystyle \psi _{i}}$ 跃迁到状态 ${\displaystyle \psi _{f}}$ 的机率密度 ${\displaystyle P}$ ：

${\displaystyle P={\left|\langle \psi _{f},\psi _{i}\rangle \right|}^{2}}$

非相对论量子力学

在不可考虑狭义相对论的状况下，物理上假设微观粒子的纯态都可以用波函数代表，而在种情况下，若 ${\displaystyle \psi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} }$ 和 ${\displaystyle \phi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} }$ 各为两个表纯态的平方可积波函数，那这样两者间的机率幅就是：

${\displaystyle \langle \psi ,\phi \rangle =\int _{\mathbb {R} ^{3}}\psi \cdot {\bar {\phi }}\,d^{3}x}$

注译

参阅

• 机率流
• 薛丁格方程
• 量子态
• 玻恩定则