全纯函数维基百科,自由的 encyclopedia 全纯函数(英语:Holomorphic function)是复分析研究的中心对象;它们是定义在复平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的开子集上的,在复平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 中取值的,在每点上皆复可微的函数。[注 1][注 2]全纯函数有时称为正则函数。在整个复平面上都全纯的函数称为整函数。在一点 a {\displaystyle a} 全纯,不仅表意味着 a {\displaystyle a} 可微,而且表示在某个中心为 a {\displaystyle a} 的复平面上的开邻域上可微。[注 3] 直角坐标网(上)经一全纯函数f共形映射后的结果(下)
全纯函数(英语:Holomorphic function)是复分析研究的中心对象;它们是定义在复平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的开子集上的,在复平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } 中取值的,在每点上皆复可微的函数。[注 1][注 2]全纯函数有时称为正则函数。在整个复平面上都全纯的函数称为整函数。在一点 a {\displaystyle a} 全纯,不仅表意味着 a {\displaystyle a} 可微,而且表示在某个中心为 a {\displaystyle a} 的复平面上的开邻域上可微。[注 3] 直角坐标网(上)经一全纯函数f共形映射后的结果(下)