对于大的
,皮尔逊积分的被积分函数左右各有三个鞍点[2]。
在右平面的鞍点是
左平面的鞍点是:
Bifurcation of Pearcey Integral
皮尔西积分的分岔曲线为[3]
Stokes set of Pearcey Integral
皮尔西积分的斯托克斯曲线为[4]
皮尔西积分的尖点突变区间
在(x,y)平面中,分岔曲线和斯托克斯曲线将平面分化为尖点突变区。[5]
Paris,Hyperasymtotic Evaluation,p438
- Frank Oliver, NIST Handbook of Mathematical Functions,2010,Cambridge University Press.
- R.B. Paris,D. Kaminski,Hyperasymptotic evaluation of the Pearcey integral via
Hadamard expansions.Journal of Computational and Applied Mathematics 190 (2006) 437–452