托布-NUT度规

托布-NUT度规（英语：Taub–NUT metric，/tɑːb nʌt/^[1] 或 /tɑːb ɛnjuːˈtiː/）是一个爱因斯坦场方程的精确解，为广义相对论的框架下所建构出的宇宙模型。

托布-NUT度规是由亚伯拉罕·哈斯克尔·托布（英语：Abraham Haskel Taub）（Abraham Haskel Taub）发现^[2]，并由以斯拉·纽曼（英语：Ezra T. Newman）（Ezra T. Newman）、T. 昂蒂（T. Unti）和 L. 坦布里诺（L.Tamburino）拓展到更大的流形^[3]，其首字母缩写组成了“托布-NUT”当中的“NUT”。

托布的解是爱因斯坦方程在空的空间中的一个解，其拓扑为 R×S³ 、度规为

${\displaystyle ds^{2}=-dt^{2}/U(t)+4l^{2}U(t)(d\psi +\cos \theta d\phi )^{2}+(t^{2}+l^{2})(d\theta ^{2}+(\sin \theta )^{2}d\phi ^{2})}$

其中

${\displaystyle U(t)={\frac {2mt+l^{2}-t^{2}}{t^{2}+l^{2}}}}$

在这之中，m 和 l 为正的常数。

托布的度规在 ${\displaystyle U=0,t=m+(m^{2}+l^{2})^{1/2}}$处具有坐标奇点，而纽曼、坦布里诺和昂蒂则说明了如何在这些表面扩展该度规。

参考资料

1. McGraw-Hill Science & Technology Dictionary: "Taub NUT space".
2. Taub, A. H. Empty space-times admitting a three parameter group of motions. Annals of Mathematics. Second Series. 1951, 53: 472–490. ISSN 0003-486X. JSTOR 1969567. MR 0041565. doi:10.2307/1969567.
3. Newman, E.; Tamburino, L.; Unti, T. Empty-space generalization of the Schwarzschild metric. Journal of Mathematical Physic. 1963, 4: 915–923. Bibcode:1963JMP.....4..915N. ISSN 0022-2488. MR 0152345. doi:10.1063/1.1704018.