complex.h

complex.h是C标准函数库中的头文件，提供了复数算术所需要的宏定义与函数声明。

类型

C99及C++11都规定了关键字_Complex。因而有3种复数类型：

double _Complex
float _Complex
long double _Complex

次序不是必须遵守的，比如float _Complex也可以写成_Complex float。

_Complex_I扩展为类型为const float _Complex的常量值，其值为虚数单位。

C99规定complex作为宏扩展为_Complex。但C++未定义complex宏。

gcc仅支持complex type，不支持imaginary type。因此宏I扩展为_Complex_I。

定义复数变量时，可以如此：

double _Complex v1=3.1+5*I;
double _Complex v2=3.2+5*_Complex_I;
float _Complex v3=4.6f+12.0IF;  //必须先写i，后写f
_Complex float v4=8.2f+2.3if;
long double _Complex v5=1.23456789L+3.456789999iL; //必须先写i，后写L

也可以用CMPLX/CMPLXF/CMPLXL宏来表示相应复数表达式。

函数

复三角函数
- 反余弦
  - cacos 双精度版本
  - cacosf 单精度版本
  - cacosl 长双精度版本
- 反正弦
  - casin 双精度版本
  - casinf 单精度版本
  - casinl 长双精度版本
- 反正切
  - catan 双精度版本
  - catanf 单精度版本
  - catanl 长双精度版本
- 余弦
  - ccos 双精度版本
  - ccosf 单精度版本
  - ccosl 长双精度版本
- 正弦
  - csin 双精度版本
  - csinf 单精度版本
  - csinl 长双精度版本
- 正切
  - ctan 双精度版本
  - ctanf 单精度版本
  - ctanl 长双精度版本
复双曲函数
- 反双曲余弦
  - cacosh 双精度版本
  - cacoshf 单精度版本
  - cacoshl 长双精度版本
- 反双曲正弦
  - casinh 双精度版本
  - casinhf 单精度版本
  - casinhl 长双精度版本
- 反双曲正切
  - catanh 双精度版本
  - catanhf 单精度版本
  - catanhl 长双精度版本
- 双曲余弦
  - ccosh 双精度版本
  - ccoshf 单精度版本
  - ccoshl 长双精度版本
- 双曲正弦
  - csinh 双精度版本
  - csinhf 单精度版本
  - csinhl 长双精度版本
- 双曲正切
  - ctanh 双精度版本
  - ctanhf 单精度版本
  - ctanhl 长双精度版本
指数与对数函数
- 指数
  - cexp 双精度版本
  - cexpf 单精度版本
  - cexpl 长双精度版本
- 自然对数
  - clog 双精度版本
  - clogf 单精度版本
  - clogl 长双精度版本
幂运算和绝对值
- 绝对值
  - cabs 双精度版本
  - cabsf 单精度版本
  - cabsl 长双精度版本
- 幂运算
  - cpow 双精度版本
  - cpowf 单精度版本
  - cpowl 长双精度版本
- 平方根
  - csqrt 双精度版本
  - csqrtf 单精度版本
  - csqrtl 长双精度版本
操作
- 相角
  - carg 双精度版本
  - cargf 单精度版本
  - cargl 长双精度版本
- 虚部
  - cimag 双精度版本
  - cimagf 单精度版本
  - cimagl 长双精度版本
- 复共轭
  - cong 双精度版本
  - congf 单精度版本
  - congl 长双精度版本
- 黎曼球面投影
  - cproj 双精度版本
  - cprojf 单精度版本
  - cprojl 长双精度版本
- 实部
  - creal 双精度版本
  - crealf 单精度版本
  - creall 长双精度版本

参考文献

C11 n1570 标准 7.3节