阿贝数

阿贝数（英语：Abbe number；德语：Abbe-Zahl），是德国物理学家恩斯特·阿贝发明的物理学数，也称“V－数”，用来衡量介质的光线色散程度。原本用在衡量光学玻璃性质，其它透明材质例如眼镜镜片常用的聚酯树脂与聚碳酸酯等亦可适用。

阿贝图描绘出不同玻璃的折射率范围和阿贝数的关系（红点）。玻璃使用肖特集团的文字-数字代码反应出它们在图中被分类的位置和结构。${\displaystyle n_{d}=587.56nm}$

介质的阿贝数V_d通用的的定义是：

${\displaystyle V_{d}={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}}}$ ^[1]。

其中n_d，n_F和n_C分别是物质在夫琅禾费光谱d、F和C（氦黄线587.56纳米^{[注 1]}、氢蓝线486.1纳米和氢红线656.3纳米）的折射率。n_F-n_C是主色。

还有用汞绿线（546.07纳米）测定的折射率中n_e计算的阿贝数V_e：

${\displaystyle V_{e}={\frac {n_{e}-1}{n_{F}-n_{C}}}}$

光线色散程度越大阿贝数越小，反之光线色散程度越小阿贝数越大。光学玻璃的两个重要参数是折射率和阿贝数。肖特玻璃目录中光学玻璃的阿贝数界于20-90之间。

冕牌玻璃和燧石玻璃的分界：

• 折射率≥1.6：
  • V≥50：冕牌玻璃
  • V＜50：燧石玻璃
• 折射率＜1.6：
  • V≥55：冕牌玻璃
  • V＜55：燧石玻璃

国际玻璃码小数点前头三位数字代表折射率n_d小数点后头三位数。下三位数字代表阿贝数V_d头三位数，不计小数点。

注释

1. 英、德、日、意文版都用n_D 589.2纳米, 均误。应为n_d 587.56纳米；见参考。

参考资料

1. Schott Glass Abbe diagram n_d=587.6nm

参见

• 阿贝图
• 光学玻璃
• 肖特网:折射率和色散 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Warren J. Smith, Modern Lens Design ISBN 0-07-059178-4