卡尔·赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨（德语：Karl Hermann Amandus Schwarz，德语：[ˈhɛʁman ˈʃvaʁts]，1843年1月25日—1921年11月30日）是一名德国数学家，因其对复分析的贡献而知名。
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生平
施瓦茨出生于西里西亚的赫里斯多夫（今波兰杰兹诺曼瓦）。1868年，他与玛丽·库默尔结婚[1]，后者是数学家恩斯特·库默尔[2]和Ottilie née Mendelssohn（摩西·门德尔松的孙女）的女儿。施瓦茨和库默尔有六个孩子[2]。
施瓦茨最初在柏林学习化学，但经过恩斯特·库默尔与卡尔·魏尔施特拉斯的劝说之下改学数学[3]。他受到两人的指导，并于1864年获得柏林大学博士学位[4]。1867年至1869年，他先后在哈勒大学与苏黎世联邦理工学院工作[5]。1875年起，他在哥廷根大学工作[5]，研究复分析、微分几何和变分法等主题。他在1921年逝世于柏林。
成就
施瓦茨的作品包括《Bestimmung einer speziellen Minimalfläche》，该书于1867年由柏林学院加冕，1871年印刷；以及1890年出版的《Gesammelte mathematische Abhandlungen》。
在其他方面，施瓦茨改良了黎曼映射定理的证明[6]，发展柯西-施瓦茨不等式的一个特例，并给出球的表面积比其他同等体积的物体还要小只证明[7]。他在后者方面的研究使埃米尔·皮卡证明微分方程之解的存在性（皮卡-林德勒夫定理）[3]。
1892年，施瓦茨成为柏林科学院院士及柏林大学教授，其学生包括费耶尔·利波特、保罗·克伯和恩斯特·策梅洛。他总共指导了至少22名学生。[4]
施瓦茨的名字与数学中许多观念有关[2]，包括：
- 抽象加法施瓦茨法
- 加法施瓦茨法
- 施瓦茨交替法
- 施瓦茨导数
- 施瓦茨函数
- 施瓦茨灯笼
- 施瓦茨引理
- 施瓦茨列表
- 施瓦茨最小表面
- 施瓦茨定理（也被称为克莱罗定理）
- 施瓦茨积分公式
- 施瓦茨-克里斯托费尔映射
- 施瓦茨-阿尔福斯-皮克定理
- 施瓦茨反射原理
- 施瓦茨三角形
- 施瓦茨三角公式
- 柯西-施瓦茨不等式
- 波尔克与施瓦茨定理
出版作品
- Schwarz, H. A., Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler, 1871 [2022-04-03], （原始内容存档于2022-04-03）
- Schwarz, H. A., Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, 1972 [1890], ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470
参考文献
外部链接
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