波动性

波动性（英语：volatility，台湾作波动度^[1]，又称波动率），指金融资产在一定时间段的变化性。不同期限的波动性均以年度化涨落的标准差来表示。这就像债券一样，不论到期日是否为一年，利率都是以一年期的方式表示。原本波动性是指波在前进方向上的涨落的特性。在金融市场中，投资的波动性与其风险有着密切的联系，波动若越大则代表该金融商品不稳定。

波动性

量度

所属实体	技术分析
话题方面	stock price evolution
表现概念	不确定

在股票市场，以每天收市价计算的波动性称为历史波幅（Historical Volatility），以股票期权估算的未来波动性称为引申波幅（Implied Volatility）。着名的VIX指数是标准普尔500指数期权的30日引申波幅，以年度化表示。

数学定义

年化波动率${\displaystyle \sigma }$定义为对象资产的年回报率的对数值的标准差。

一般的时间长度为T（年）的一段时间内的波动率${\displaystyle \sigma _{T}}$则定义为：

${\displaystyle \sigma _{T}=\sigma {\sqrt {T}}.\,}$

因此，如果一种资产（如股票）在长度为P的一段时间内，日均的对数回报率的标准差为${\displaystyle \sigma _{SD}}$，那么年化波动性为

${\displaystyle \sigma ={\frac {\sigma _{SD}}{\sqrt {P}}}.\,}$

在美国，通常认为${\displaystyle P={\frac {1}{252}}}$（因为美国每年有252个交易日）。因此如果某资产的${\displaystyle \sigma _{SD}=0.01}$，那么就可以算出年化波动率为

${\displaystyle \sigma ={\frac {0.01}{\sqrt {\frac {1}{252}}}}=0.1587.}$

当然也可依上式算出月波动率等：${\displaystyle T={\frac {1}{12}}}$时，

${\displaystyle \sigma _{\text{month}}=0.1587{\sqrt {\frac {1}{12}}}=0.0458.}$

VIX指数

在2018年，VIX指数的长期平均值是18.49。^[2]这代表在68%置信区间内，S&P 500在30日后会升跌

${\displaystyle \sigma ={\frac {18.49\%}{\sqrt {12}}}=5.34\%}$

不同期限的波动性都是独立的，所以不能用某一期限的波动性推算出其他期限的。例如，VIX指数是18，不代表一年后S&P 500会升跌18%，因为VIX指数的期限是30日。一般而言，期限愈长，年度化波动性愈低。

参见

• 金融
• 金融市场
• Beta系数
• 金融分析

参考资料

1. 波動度 volatility. 乐词网. 国家教育研究院. （繁体中文）
2. CFI Team. VIX - Definition, Overview of the CBOE Volatility Index. Corporate Finance Institute. [2024-05-19]. （原始内容存档于2024-07-18）.

外部链接

• 波动性 - 路透金融词典