李亚普诺夫再设计

李亚普诺夫再设计（Lyapunov redesign）是非线性控制中的技术，利用有关对动力系统李亚普诺夫函数${\displaystyle V}$的知识来设计可稳定系统的状态回授控制器。考虑以下系统

${\displaystyle {\dot {x}}=f(t,x)+G(t,x)[u+\delta (t,x,u)]}$

其中${\displaystyle x\in R^{n}}$为状态向量，而${\displaystyle u\in R^{p}}$为输入向量。函数${\displaystyle f}$, ${\displaystyle G}$及${\displaystyle \delta }$是定义在${\displaystyle (t,x,u)\in [0,\inf )\times D\times R^{p}}$，而${\displaystyle D\subset R^{n}}$为包括原点的一个区间，系统的主要模型可以表示为

${\displaystyle {\dot {x}}=f(t,x)+G(t,x)u}$

而其控制律

${\displaystyle u=\phi (t,x)+v}$

可稳定此系统，有关${\displaystyle v}$的设计称为李亚普诺夫再设计。

相关条目

• Artstein定理

参考资料

• Khalil, H.K. Nonlinear Systems 3rd edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. 2002 [2015-01-09]. ISBN 0-13-067389-7. （原始内容存档于2017-07-25）. 引文格式1维护：冗余文本 (link)